《专题强化　圆周运动的综合分析》圆周运动PPT优秀课件

发布于：2020-05-03 14:24:17

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第一部分内容：学习目标

1.会分析竖直面内的圆周运动，掌握轻绳、轻杆作用下圆周运动的分析方法.

2.掌握圆周运动临界问题的分析方法.

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专题强化圆周运动的综合分析PPT，第二部分内容：01探究重点　提升素养

竖直面内的圆周运动

1.竖直面内圆周运动的轻绳(过山车)模型

如图1所示，甲图中小球受绳拉力和重力作用，乙图中小球受轨道的弹力和重力作用，二者运动规律相同，现以甲图为例.

(1)最低点动力学方程：

FT1－mg＝mv 21L

所以FT1＝mg＋mv 21L

(2)最高点动力学方程：

FT2＋mg＝mv 22L

所以FT2＝mv 22L－mg

例1　如图2所示，长度为L＝0.4 m的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为m＝0.5 kg，小球半径不计，g取10 m/s2，求：

(1)小球刚好通过最高点时的速度大小；

答案　2 m/s

(2)小球通过最高点时的速度大小为4 m/s时，绳的拉力大小；

答案　15 N

(3)若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球运动过程中速度的最大值.

2.竖直面内圆周运动的轻杆(管)模型

如图3所示，细杆上固定的小球和光滑管形轨道内运动的小球在重力和杆(管道)的弹力作用下做圆周运动.

(1)最高点的最小速度

由于杆和管在最高点处能对小球产生向上的支持力，故小球恰能到达最高点的最小速度v＝0，此时小球受到的支持力FN＝mg.

(2)小球通过最高点时，轨道对小球的弹力情况

例2　如图4，长为0.5 m的轻杆OA绕O点在竖直面内做圆周运动，A端连着一个质量m＝2 kg的小球(半径不计).求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向(g取10 m/s2，取π2＝10)：

(1)杆做匀速圆周运动的转速为2 r/s；

圆周运动的临界问题

物体做圆周运动时，若物体的线速度大小、角速度发生变化，会引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)发生变化，进而出现某些物理量或运动状态的突变，即出现临界状态，分析圆周运动临界问题的方法是让角速度或线速度从小逐渐增大，分析各量的变化，找出临界状态.

通常碰到较多的是涉及如下三种力的作用：

(1)与绳的弹力有关的临界条件：绳弹力恰好为0.

(2)与支持面弹力有关的临界条件：支持力恰好为0.

(3)因静摩擦力而产生的临界问题：静摩擦力达到最大值.

例3　如图5所示，用一根长为l＝1 m的细线，一端系一质量为m＝1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，结果可用根式表示)

(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？

(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？

例4　(2019·郑州市高一下学期期末)如图6甲所示，水平转盘上放有质量为m的物块，物块到转轴的距离为r，物块和转盘间的动摩擦因数为μ，设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为g.

(1)当水平转盘以角速度ω1匀速转动时，物块与转盘刚好能相对静止，求ω1的值；

(2)如图乙，将物块和转轴用细绳相连，当转盘的角速度ω2＝μg3r时，求细绳的拉力FT2的大小；

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专题强化圆周运动的综合分析PPT，第三部分内容：02随堂演练　逐点落实

1.(轻绳模型)杂技演员表演“水流星”，在长为1.6 m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m＝0.5 kg的大小不计的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图7所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s，则下列说法正确的是(g取10 m/s2)

A.“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出

B.“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零

C.“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用

D.“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N