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《拓展课 变力做功和机车的启动》机械能守恒定律PPT优质课件

《拓展课 变力做功和机车的启动》机械能守恒定律PPT优质课件

发布于:2020-05-03 14:24:27

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《拓展课 变力做功和机车的启动》机械能守恒定律PPT优质课件

拓展点一 变力做功的计算

W=Flcos α,此公式中F为恒力,如果物体受到变力作用,变力做的功可按下列方法进行计算:

1.化变力为恒力

(1)分段法:力在全程是变力,但在每一个阶段是恒力,这样就可以先计算每个阶段的功,再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功。

(2)平均值法:当力的方向不变,大小随位移按线性规律变化时,即F是位移l的线性函数,则平均力F-=F1+F22,由W=F-lcos α求功。

(3)微元法:当力的大小不变,力的方向时刻与速度同向(或反向)时,把物体的运动过程分为很多小段,这样每一小段可以看成直线,先求力在每一小段上的功,再求和即可。例如,滑动摩擦力、空气阻力总与物体相对运动的方向相反,可把运动过程细分,其中每一小段都是恒力做功,整个运动过程中所做的总功是各个阶段所做功的和,即力与路程的乘积。

例如:质量为m的木块在水平面内做圆周运动,运动一周克服摩擦力做功WFf=Ff·Δx1+Ff·Δx2+Ff·Δx3+…=Ff(Δx1+Δx2+Δx3+…)=Ff·2πR。

2.图像法

(1)若作用在物体上的力只是大小变化,而方向始终与位移在同一直线上,外力做功就不能用矩形表示。不过可以将位移划分为等距的小段,当每一小段足够小时,力的变化很小,就可以认为是恒定的,该段内所做功的大小即为此小段对应的小矩形的面积,整个过程外力做功的大小就等于所有小矩形面积之和,如图甲所示。

(2)如图乙所示,l轴上方的“面积”表示力对物体做正功的多少,用正数表示,l轴下方的“面积”表示力对物体做负功的多少,用负数表示。总功为上、下两“面积”的代数和。

[试题案例]

[例1] 如图所示,摆球质量为m,悬线的长为l,把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球运动过程中空气阻力Ff的大小不变,求摆球从A运动到竖直位置B时,重力mg、绳的拉力FT、空气阻力Ff各做了多少功?

[例2] 一物体所受的力F随位移l变化的图像如图所示,在这一过程中,力F对物体做的功为(  )

A.3 J    B.6 J  C.7 J    D.8 J

[针对训练1] 如图所示,是一个物体受到的力F与位移l的关系图像,由图像求力F在6 m内对物体所做的功。

解析 F-l图线与横轴所围图形的“面积”表示F做的功。

0~2 m:W1=20 J。

2~5 m:W2=-60 J。

5~6 m:W3=20 J。

故整个过程

W=W1+W2+W3=-20 J。

答案 -20 J

拓展点二 机车的两种启动方式

1.机车以恒定功率启动

这一启动过程的v-t关系图像如图所示:

2.机车以恒定加速度启动

这一启动过程的v-t关系图像如图所示:

... ... ...

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