《不等式的基本性质》PPT下载
第一部分内容：学习目标
知道不等式的基本性质，能用不等式的基本性质将不等式变形。
【学习重点】不等式的基本性质的导出过程。
【学习难点】利用不等式的基本性质将不等式变形。
预习要求：
1.师友相互提问本节课的相关知识；
2.交流对概念、例题、课本习题的掌握情况以及自学中的困惑。
1、（1）5>3 ,
5+2 > 3+2, 5-2>3-
（2）-1<3,
-1+2<3+2, -1-3<3-3
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变
通过上面的变形，你发现的规律是：
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
... ... ...
不等式的基本性质PPT，第二部分内容：互相探究
探究要求：
1.师友互相讲解本节课的重点、难点并交流解题思路，规范解题步骤；
2.师友按照规范的步骤讲解概念、例题，准备板演学案的习题，学师批阅，其他师友补充、纠错。
1、已知 a < - 1 ,则下列不等式中错误的是（ ）
A、4a < - 4
B、- 4a < 4
C、a + 2 <1
D、2 – a > 3
2、已知x < y，下列哪些不等式成立？
（1）x – 3 < y – 3 （2）- 5 x < - 5 y
（3）-3 x +2<- 3 y + 2 （4）- 3 x + 2 > - 3y + 2
3、已知a>b,若a<0,则a2______ab;若a>0,则a2______ab.
... ... ...
不等式的基本性质PPT，第三部分内容：分层提高
要求：1.师友进行口头或书面练习，尽量完成拓展题；
2.集体交流，订正答案，基础题学友讲给学师听。学师点拨指导。有难度的习题小组讨论，分层练习。
1、 判断对错，并说明理由
（1）∵a < b ∴ a-b < b-b
（2）∵a < b ∴ a/2
（3）∵a < b ∴ - 2a < -2b
（4）∵-2a > 0 ∴ a > 0
（5）∵-a < 0 ∴ 3a < 0
2.若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（ ）
A.abc＜0 B.abc=0
C.abc＞0 D.无法确定。
3.若x>y,且a为有理数，则xa²_____ya²;
4.由不等式（m-1)x>m-1,得x<1,则m应满足什么条件。
... ... ...
不等式的基本性质PPT，第四部分内容：总结归纳：
①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；
②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号．
《不等式的基本性质》PPT 第一部分内容：思考一下 等式具有那些性质？ 不等式是否具有这些类似性质？ 等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立 如果a=b,..
《不等式的基本性质》PPT课件3 知识回顾 (1)等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式. 若a=b则a+c=b+c (或a-c=b-c) (2)等式的两边都乘以（或除以）同一个整式（除..
《不等式的基本性质》PPT课件2 问题1：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？ 4.5t28000 问题2：用适当的符号表..
发布于：2020-05-03 13:31:57
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七年级下册
(1)等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式.
若a=b,则a+c=b+c (或a-c=b-c)
(2)等式的两边都乘以（或除以）同一个整式（除数不能为零），所得的结果仍是等式.
若a=b,则ac=bc (或a/c=b/c , c≠0 )
用“>”或“<”填空
5___ -3
(1)5+3___ -3+3
(2)5-3 ___ -3-3
(3)5×3___-3×3
(4)5×(-3)___-3×(-3)
结果不等号的方向不变还是改变？
... ... ...
不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个整式，不等号的方向不变.
不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
... ... ...
1、如果x＋5＞4，那么两边都_______可得 x＞-1
2、在-7＜8 的两边都加上9可得_______。
3、在5＞-2 的两边都减去6可得_______。
4、在-3＞-4 的两边都乘以7可得_______。
5、在-8＜0 的两边都除以8 可得_______。
... ... ...
1. 若 -3<0, 则 -3+1<1 ( )
2. 若 -3×2>-5 ×2,则 -3<-5 ( )
3. 若 a 4. 若 -6a<-6 b, 则 a< b ( ) 5. 若 a>b, 则-a < -b ( ) 6. 若 -2x >0, 则 x > 0 ( ) 7. 若 -2<1, 则 -2a < a ( ) 8. 若 a >0, 则 3a > 2a ( ) ... ... ... a是任意有理数，试比较5a与3a的大小。 这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。 答：这种解法不正确，因为字母a的取值范围我们并不知道。如果a<0，那么5a<3a；如果a=0，那么5a=3a。 例 1 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 x＜a或 x＞a 的形式： （1）x －7＞2 （2） 6 x ＜5 x－1 （3）4x-5＜5x （4）－1/4x＜-1 解 （1）根据不等式的性质1，两边都加上2得： x－7＋7 ＞ 2＋7 即 x ＞ 9 （2）根据不等式的性质1，两边都减去5 x 得： 6 x -5 x ＜（5 x -1）-5 x 即 x ＜－1 ... ... ... （1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3； 不等式的三条性质是： ① 不等式的两边都加上（或减去）同一个 整式，不等号的方向不变； ② 不等式的两边都乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变； ③ 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变 ； （2）能正确应用性质对不等式进行变形； 当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论。 《不等式的基本性质》PPT下载 第一部分内容：学习目标 知道不等式的基本性质，能用不等式的基本性质将不等式变形。 【学习重点】不等式的基本性质的导出过程。 【学习难点】利用不等.. 《不等式的基本性质》PPT 第一部分内容：思考一下 等式具有那些性质？ 不等式是否具有这些类似性质？ 等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立 如果a=b,.. 《不等式的基本性质》PPT课件2 问题1：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？ 4.5t28000 问题2：用适当的符号表..
发布于：2020-08-10 07:03:50
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八年级下册
1、观察下面两组式子:
第一组：1+2=3; a+b=b+a; S = ab; 4+x = 7.
第二组：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6, a+2 ≥0; 3≠4.
第一组都是____，第二组是____
2、像-7<-5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6，a+2 ≥0; 3≠4等表示不等关系的式子叫做不等式
判断下列式子是不是不等式：
（1）-3<0; （2）4x+3y>0
（3）x=3; （4） X2+xy+y2
（5）x≠5; （6）X+2>y+5;
... ... ...
等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得结果仍是等式
如果a=b，那么a±c=b±c
等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，所得结果仍是等式
如果a=b，那么ac=bc，a÷c＝b÷c（c≠0）
探索与发现
观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
(1)6>4 6+2____4+2
6-2____4-2
(2) –1<3 -1+2____3+2
-1-3____3-3
发现:当不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向________
... ... ...
不等式的基本性质1
不等式两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.
如果a＜b,那么a+c 如果a＞b,那么a+c>b+c, a-c>b-c. 不等式的基本性质2、3 不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，不等号的方向不变 不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变. 如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc， 如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc， ... ... ... 不等式性质1： 不等式两边同时加上( 或减去 )同一个整式，不等号的方向不变。 不等式性质2： 不等式两边同时乘以( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。 不等式性质3： 不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变。 ... ... ... 试一试，看谁更快 设m＞n,用“＞”或“＜”填空。 (1) m-5____ n-5 (2) m+4 ____ n+4 (3) 6m ____ 6n (4) -3m ____ -3n 1.已知x>y,比较2-3x与2-3y的大小. 2.已知m ... ... ... 例1：已知x>y，试比较－2x和－2y的大小，并说明理由 变式1:比较a-2x和a-2y的大小 变式2:比较a-2x/3和a-2y/3的大小 变式3:若x>y,且(a－3)x＜(a－3)y,求a的取值范围。 变式4:若x>y,比较(a-3)x与(a-3)y的大小？ ... ... ... 试一试，看谁更快 (1)若k<0,则下列不等式中不成立的是( ) A.k+2>k-2 B.-6k>0 C.k>-k D.k<-k (2)已知a A.4a<4b B.-4a<-4b C.a+4 1、若m>n，且am A．a>0 B．a<0 C．a=0 D．a0 2、若k<0,则下列不等式中不成立的是( ) A.k+2>k-2 B.-6k>0 C.k>-k D.k<-k 3、用“＜”或“＞”填空： (1)a___a+1 (2)a+2___a-2 (3)1-a___-a (4)a2___0(a≠0) ... ... ... 等式与不等式的基本性质 基本性质1 等式两边都加上(或减去)同一个整式,所得结果仍是等式 不等式两边都加(或减去)同一个整式,不等号方向不变. 基本性质2 等式两边都乘(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式. 不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号方向不变; 不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变. 《不等式的基本性质》PPT下载 第一部分内容：学习目标 知道不等式的基本性质，能用不等式的基本性质将不等式变形。 【学习重点】不等式的基本性质的导出过程。 【学习难点】利用不等.. 《不等式的基本性质》PPT 第一部分内容：思考一下 等式具有那些性质？ 不等式是否具有这些类似性质？ 等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立 如果a=b,.. 《不等式的基本性质》PPT课件3 知识回顾 (1)等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式. 若a=b则a+c=b+c (或a-c=b-c) (2)等式的两边都乘以（或除以）同一个整式（除..
发布于：2020-08-10 10:38:18
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八年级下册
1. -7 ≤ -5, 3+4＞1+4
5+3≠12-5, x ≥ 8
a+2＞a+1， x+3 ＜6
(1)上述式子有哪些表示数量关系的符号？这些符号表示什么关系？
(2)这些符号两侧的代数式可随意交换位置吗？
(3)什么叫不等式？
1.商场A种服装的价格为60元，B种服装的价格为80元
（1）两种服装都涨价10元，哪种服装价格高？涨价15元呢？
（2）两种服装都降价5元，哪种服装价格高？降价15元呢？
（3）两种服装都打8折出售，哪种服装价格高？
2.已知4>3，填空：
4×（-1）——3×（-1）
4×（-5）——3×（-5）
... ... ...
例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：
(1) x-2＜3 (2) 6x＜5x-1
(3)1/2x＞5 (4)-4x＞3
解:(1)根据不等式基本性质1，两边都加上2，
得： x-2+2＜3+2 x＜5
例2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：
(1)a-3___b-3 (2) -4a___-4b
解：(1) ∵a＞b
∴两边都减去3，由不等式基本性质1 得 a-3＞b-3
(2)∵a＞b，并且-4＜0
∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3得 -4a＜-4b
... ... ...
1.已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。
（1）x+2____y+2 （不等式的基本性质___）
（2）1/2x____1/3y （不等式的基本性质___）
（3）-x____-y （不等式的基本性质___）
（4）x-m____y-m（不等式的基本性质___）
2.若a-b<0，则下列各式中一定成立的是（ ）
A.a>b B.ab>0
C.a/b＜0 D.-a>-b
3.若x是任意实数，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A.3x>2x B.3x2>2x2
C.3+x>2 D.3+x2>2
... ... ...
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.
求不等式解集的过程叫做解不等式．
你能用自己的方式将x>5的解集表示在数轴上吗？
不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内。
... ... ...
将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:
(1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.
(2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.
小 结
1.本节重点
（1）掌握不等式的基本性质，尤其是性质3；
（2）能正确应用性质对不等式进行变形；
（3）不等式的解集及如何利用数轴表示。
2.注意事项
（1）要掌握不等式性质与等式性质的异同点；
（2）当不等式两边都乘（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论.
《不等式的基本性质》PPT下载 第一部分内容：学习目标 知道不等式的基本性质，能用不等式的基本性质将不等式变形。 【学习重点】不等式的基本性质的导出过程。 【学习难点】利用不等..
《不等式的基本性质》PPT 第一部分内容：思考一下 等式具有那些性质？ 不等式是否具有这些类似性质？ 等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立 如果a=b,..
《不等式的基本性质》PPT课件3 知识回顾 (1)等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式. 若a=b则a+c=b+c (或a-c=b-c) (2)等式的两边都乘以（或除以）同一个整式（除..
发布于：2020-05-03 11:05:36
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八年级下册
探究新知：
1. 商场A种服装的价格为60元，B种服装的价格为80元
（1）两种服装都涨价10元，哪种服装价格高？涨价15元呢？
（2）两种服装都降价5元，哪种服装价格高？降价15元呢？
（3）两种服装都打8折出售，哪种服装价格高？
2.已知 4 > 3，填空：
4×（-1）——3 ×（-1）
4×（-5）——3 ×（-5）
... ... ...
填空: 60 <80
60+10<80+10
60-5<80-5
60+a<80+a
性质1，不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。
性质2，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
性质3，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
... ... ...
不等式的三条基本性质
1. 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；
2. 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
3. 不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 ；
---如何用数学语言表示？
---与等式的基本性质有什么联系与区别？
... ... ...
例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：
(1) x-2＜ 3 (2) 6x＜ 5x-1
(3) 1/2 x＞5 (4) -4x＞3
解：(1)根据不等式基本性质1，两边都加上2，得：x-2+2＜3+2 x＜5
(2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x，得：6x-5x＜5x-1-5x x＜-1
例2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：
(1)a-3___b-3 (2) a/2___b/2 (3) -4a___-4b
解：(1) ∵a＞b
∴两边都减去3，由不等式基本性质1得 a-3＞b-3
(2) ∵a＞b，并且2＞0
∴两边都除以2，由不等式基本性质2得 a/2＞b/2
(3) ∵a＞b，并且-4＜0
∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3得 -4a＜-4b
... ... ...
单项选择：
(1)由 x＞y 得 ax＞ay 的条件是（ ）
A.a ≥0 B.a ＞ 0 C.a＜ 0 D.a≤0
(2)由 x＞y 得 ax≤ay 的条件是（ ）
A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0
(3)由 a＞b 得 am2＞bm2 的条件是（ ）
A.m＞0 B.m＜0 C.m≠0 D.m是任意有理数
(4)若 a＞1，则下列各式中错误的是（ ）
A.4a＞4 B.a+5＞6 C.-a/2＜-1/2 D.a-1＜0
... ... ...
《不等式的基本性质》PPT下载 第一部分内容：学习目标 知道不等式的基本性质，能用不等式的基本性质将不等式变形。 【学习重点】不等式的基本性质的导出过程。 【学习难点】利用不等..
《不等式的基本性质》PPT 第一部分内容：思考一下 等式具有那些性质？ 不等式是否具有这些类似性质？ 等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立 如果a=b,..
《不等式的基本性质》PPT课件3 知识回顾 (1)等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式. 若a=b则a+c=b+c (或a-c=b-c) (2)等式的两边都乘以（或除以）同一个整式（除..
发布于：2020-05-03 11:05:36
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八年级下册
问题1：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？4t<28000
问题2：一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”。设某人一次服用 片，那么 应满足怎样的关系？0.75≤0.75x≤2.25
问题3：用适当的符号表示下列关系：
（1）2x与3的和不大于-6；2x+3≤6
（2）x的5倍与1的差小于x的3倍；5x-1<3x
（3）a与b的差是负数。a-b<0
不等式的定义
用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式
注：不大于，即小于或等于，用“≤”表示；
不小于，即大于或等于，用“≥”表示。
... ... ...
等式具有那些性质？
不等式是否具有这些的性质？
由a+2=b+2, 你能得到a=b吗？
由a-2=b-2, 你能得到a=b吗？
由0.5a=0.5b, 你能得到a=b吗？
由 -2a= -2b, 你能得到a=b吗？
由a=b,你能得到b=a吗？
由a=b,b=c,你能得到a=c吗？
... ... ...
不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。
如果a>b,那么a±c>b±c
不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
如果a>b，c>0,那么ac>bc (或a/c>b/c)
不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
如果a>b，c<0,那么ac ... ... ... 1、已知 a < - 1 ,则下列不等式中错误的是（ ） A、4a < - 4 B、- 4a < 4 C、a + 2 <1 D、2 – a > 3 2、已知x < y，下列哪些不等式成立？ （1） x – 3 < y – 3 （2）- 5 x < - 5 y （3） - 3 x +2 < - 3 y + 2 （4）- 3 x + 2 > - 3y + 2 3、已知a>b,若a<0,则a2 4、下列各式分别在什么条件下成立? (1) a > - a (2) a2 > a ... ... ... ①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题； ②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号． 《不等式的基本性质》PPT下载 第一部分内容：学习目标 知道不等式的基本性质，能用不等式的基本性质将不等式变形。 【学习重点】不等式的基本性质的导出过程。 【学习难点】利用不等.. 《不等式的基本性质》PPT 第一部分内容：思考一下 等式具有那些性质？ 不等式是否具有这些类似性质？ 等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立 如果a=b,.. 《不等式的基本性质》PPT课件3 知识回顾 (1)等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式. 若a=b则a+c=b+c (或a-c=b-c) (2)等式的两边都乘以（或除以）同一个整式（除..
发布于：2020-05-03 11:05:35
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八年级下册
不等式的概念
1、什么叫不等式？
用不等号“＞”（或“＜”、“≥”、“≤”）表示不等关系的式子叫做不等式.
符号“≥”读作“大于或等于”，也可读作“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可读作“不大于”.
如a≥0表示a＞0或a＝0.
形如3≠4、a≠b的式子, 也叫不等式. 它只表示两边是不相等的关系，不能明确两边的大小.
例1、下列各式中哪些是不等式，哪些不是？
⑴ x+1=2 ⑵ 5x-3＞1 ⑶ x-6
⑷ 11x-4≠6 ⑸ 7＞4 ⑹ 2x-y≥0
解： ⑴、⑶不是， ⑵ 、⑷、 ⑸、 ⑹是.
例2、用不等式表示下列关系：
（1）x的一半不大于-2；
（2）y与3的差大于0.5；
（3）a是负数；
（4）b是非负数.
解：（1）0.5x≤-2 （2）y-3＞0.5
（3）a＜0 （4）b≥0
用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，在表示时一定要抓住关键词语，弄清不等关系
... ... ...
1、用“＜” 、“＝”或“＞”号填空：
(1) -7____-5；(2) (-3)4____34；
(3) (-4)2____(-3)2； (4) |-0.5| ___ |-1000|；
(5) 3+4____1+4；(6) 5+3____12-5；
(7) 6×3____4×3；(8) 6×(-3) ___ 4×(-3)
2、用适当的符号表示下列关系：
(1) a是正数；(2) a是非正数；
(3) a与b的和小于5；(4) x与2的差大于-1；
(5) x的4倍不大于7；(6) y的一半不小于3；
(7) x与17的和比它的5倍小；
(8) x的3倍与8的和比x的5倍大.
... ... ...
不等式的基本性质一：
不等式的两边同时加上(或都减去)同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变.
即：若a＞b，则a+c＞b+c，且a-c＞b-c
观察下列两组变形，你发现了什么？
x + 6 ＞ 5 3x ＞ 2x - 2
x ＞ 5 - 6 3x - 2x ＞ -2
把不等式的某一项变号后移到另一边．称为移项，这与解一元一次方程中的移项相类似.
... ... ...
如果a-b＝0，那么a＝b；
如果a-b＞0，那么a＞b；
如果a-b＜0，那么a＜b.
由此可见，要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数，还是0，以此判断a、b的大小，这样的方法叫作“作差比较法”.
不等式的基本性质二：
不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
即：如果a＞b，c＞0，则ac＞bc，且a/c＞b/c
不等式的基本性质三：
不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
即：如果a＞b，c＜0，则ac＜bc，且a/c＜b/c
... ... ...
随堂练习
1、已知3-2a＜3-2b，则a（ ）b.
A、＞ B、＜ C、≥ D、≤
2、如果方程6x-2a = 0的解大于1，则a的取值范围是（ ）.
A、a＞1/3 B、a＜1/3 C、a＞3 D、a＜3
3、若b是非负数，则一定有3b＞b，你认为对吗？为什么？
... ... ...
1、生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的实际问题.
2、不等式的概念.
3 、在解题过程中，一定要注意“负数”、“非负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列出不等式.
4、不等式的基本性质一.
5、用作差法比较两个整式的大小.
... ... ...
《不等式的基本性质》PPT下载 第一部分内容：学习目标 知道不等式的基本性质，能用不等式的基本性质将不等式变形。 【学习重点】不等式的基本性质的导出过程。 【学习难点】利用不等..
《不等式的基本性质》PPT 第一部分内容：思考一下 等式具有那些性质？ 不等式是否具有这些类似性质？ 等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立 如果a=b,..
《不等式的基本性质》PPT课件3 知识回顾 (1)等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式. 若a=b则a+c=b+c (或a-c=b-c) (2)等式的两边都乘以（或除以）同一个整式（除..
发布于：2020-05-03 11:05:35
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八年级下册
复习回顾等式的性质：
1. 若a=b, b=c,则a, c之间的关系是____;
2. 若a=b,则a+c____b+c ,a-c____b-c;
3. 若a=b,且若c≠0,则ac____bc.
1、若a 不等式的基本性质1 不等式的传递性．若a 不等式的基本性质2 不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c； 如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c. ... ... ... 不等式的基本性质3 不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;（不等号方向不变） 即:如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，a/c＞b/c 不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立. 即:如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c ... ... ... 选择适当的不等号填空: ⑴若 a＞-b ,则 a + b＞0; ⑵若 -a＜b ,则 a＞-b; ⑶若 -a＞-b ,则 2-a＞2-b; ⑷若 a＞0,且 (1-b)a＜0 ,则 b＞1. ⑸若 a ＜b,且 b＜2a-1 ,则 a＜2a-1. 选择恰当的不等号填空，并说出理由。 1、若a＜b，b＜2a－1，则a______2a－1 2、若a＞－b，则a+b______0 3、若－a＜b，则a_______－b 4、若a ≥b，则2－a_____2－b ... ... ... 例1、已知a<0 ，试比较2a与a的大小. 解法一：∵2＞1，a＜0， ∴2a＜a（不等式的基本性质3） 解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a 解法三：∵ a＜0, ∴ a+a ＜ a ∴2a 解法四： ∵2a-a=a<0 ∴2a 《不等式的基本性质》PPT下载 第一部分内容：学习目标 知道不等式的基本性质，能用不等式的基本性质将不等式变形。 【学习重点】不等式的基本性质的导出过程。 【学习难点】利用不等.. 《不等式的基本性质》PPT 第一部分内容：思考一下 等式具有那些性质？ 不等式是否具有这些类似性质？ 等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立 如果a=b,.. 《不等式的基本性质》PPT课件3 知识回顾 (1)等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式. 若a=b则a+c=b+c (或a-c=b-c) (2)等式的两边都乘以（或除以）同一个整式（除..
发布于：2020-05-03 11:05:35
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八年级下册
我们在七年级上册已经学过等式的基本性质，那么不等式具有哪些性质呢？
1. 用不等号填空：
（1）5>3； 5+2>3+2；5-2>3-2 .
（2）2<4；2+1<4+1；2-3<4-3 .
2. 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果. 在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别各购进了b kg的梨和苹果.
请用“>”或“<”填空：
100 -a>84 -a
100 –a+b>84 –a+b
3. 自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化.
与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
15+1<30+1，15-1<30-1
不等式两边同加或减，不等式关系不变.
... ... ...
结论 一般地，不等式具有如下性质：
不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式），不等号的方向不变.
即，如果a>b，那么 a + c > b + c,且 a-c>b-c.
我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在△ABC中，有
AB + BC > AC，
BC + AC > AB，
AC + A B > BC .
那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？
根据不等式基本性质1，我们可以把不等式AB + BC > AC 中的BC 移到右边，于是得到AB > AC-BC，即AC-BC < AB.
同理，AB-AC< BC，BC-AB< AC.
由此可得，三角形任意两边之差小于第三边.
... ... ...
1. 用不等号填空：
（1）6____4；6×2____4×2；6÷(-2)____4÷(-2) .
（2）-2____-4；-2×2____-4×2；-2÷(-2)____(-4)÷(-2).
2.（1）已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a > b. 小李各买了3kg苹果 和梨，则买哪种水果花钱较多？
用不等号填空：3a____3b.
（2）在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？
用不等号填空：a÷3 ____b÷3.
3. 自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或 除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结果.
5×(-3)>8×(-3)
与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
... ... ...
例1 实数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列不等关系正确的是（ ）.
A.ab>bc B.ac>bc C.ac>ab D. ab>ac.
由数轴知c
例2 如果t>0，那么a+ t与a的大小关系是（ ）.
发布于：2020-05-03 11:05:35
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八年级下册
基本概念：
观察以下四个不等式：
a+2 > a+1 -------------(1)
a+3 > 3a -------------(2)
3x+1< 2x+6 -------------(3)
X < a ------------(4)
同向不等式：在两个不等式中，如果每一个的左边都大于右边或每一个的左边都小于右边(不等号的方向相同).
异向不等式：在两个不等式中，如果一个不等式的左边大于右边，而另一个的左边小于右边(不等号的方向相反).
基本理论：
1.实数在数轴上的性质:
研究不等式的出发点是实数的大小关系。数轴上的点与实数一一对应，因此可以利用数轴上点的左右位置关系来规定实数的大小：
设a 、b是两个实数，它们在数轴上所对应的点分别是A、B，那么，当点A在点B的左边时，a < b；当点A在点B的右边时，a > b.
关于a，b的大小关系，有以下基本事实: 如果a > b，那么a-b是正数；如果a=b，那么a-b等于零；如果a < b，那么a-b是负数；反过来也对.
... ... ...
从上述事实出发，你认为可以用什么方法比较两个实数的大小？
要比较两个实数a与b的大小，可以转化为比较它们的差a - b 与0的大小. 在这里，0为实数比较大小提供了“标杆”.
已知实数x、y，比较x2+y2与xy+x+y-1的大小．
【解题回顾】
用作差比较法比较两个实数的大小，其步骤是：作差——变形——判断符号．
常见的变形手段是: 通分、因式分解或配方等；变形的结果是常数、若干个因式的积或完全平方式等.
... ... ...
【知识回顾】
1.不等式的概念:同向不等式；异向不等式；同解不等式．
2.比较两个实数大小的主要方法:
(1)作差比较法：作差——变形——定号——下结论；
(2)作商比较法：作商——变形——与1比较大小——下结论．大多用于比较幂指式的大小．
1.注意公式成立的条件，要特别注意“符号问题”；
2.要会用自然语言描述上述基本性质；
3.上述基本性质是我们处理不等式问题的理论基础.
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《不等式的基本性质》PPT课件3 知识回顾 (1)等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式. 若a=b则a+c=b+c (或a-c=b-c) (2)等式的两边都乘以（或除以）同一个整式（除..
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