一、复习旧知识
1、要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？
（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等.
（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.
（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
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1、利用全等做角平分线。
如图在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB 的平分线,为什么?
2、利用全等测距离。
对于实际问题中，有些线段或角很难测量，但利用全等三角形的对应边相等可以把不能测的边转化能测量的边来解决。
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设计测量方案的步骤：
1、画出测量的图案
2、写出测量的步骤（用字母表示）
3、计算距离（用推理的过程）
本节课我们学习了利用全等三角形的性质测距离
1、先明确实际问题 应用那些几何知识。
2、把实际问题转化为几何问题。
3、结合图形和题意分析已知条件。
4、用三角形全等的知识加以说明。
注意：在测量的过程中，要注意利用已有的条件和选择适当的方法。测量方法便捷越准确越好。
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做一做，比比看谁的速度快！
1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是( )
A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS
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1、知识：
利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离。
依据：全等三角形的性质。
关键：构造全等三角形。
2、方法：（1）延长法构造全等三角形；（2）垂直法构造全等三角形。
3、数学思想：
树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。
《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件4 复习： １、判定两个三角形全等有哪几种方法？ ２、如图，已知AO=CO，BO=DO求证：△ABO与△CDO全等 证明：在△ABO与△CDO中AO=CO AOB= COD B..
《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件2 复习旧知识 1.要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？ （1）SSS：三边对应相等的两个三角形全等. （2）ASA：两角和它们的夹边对应相等的两..
《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直..
发布于：2020-05-03 11:05:27
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七年级下册
１、判定两个三角形全等有哪几种方法？
２、如图，已知AO=CO，BO=DO求证：△ABO与△CDO全等
证明：在△ABO与△CDO中AO=CO
∠AOB= ∠COD
BO=DO
所以△ABO≌△CDO
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学习目标：
知识与技能：
１、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。
２、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
过程与方法：
１、通过利用三角形全等解决实际问题，感受所学知识与实际生活的联系。
２、在解决问题的过程中逐步学会有条理地思考和表达。
情感、态度与价值观：
敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，有学好数学的信心。
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例：如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了这样的一个主意：
先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度。
（１）请结合问题列出所有的已知条件；
（２）DE=AB吗，请说明理由。
１、有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？
思路点拨：
（１）找到题目中所有的已知条件
（２）证明两个三角形全等
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课堂小结 检测自己今天的学习成果：
１、在遇到不可直接测量的距离时，我们可以通过构造_________，使“不可直接测量的距离”变成“__________”
２、在不能直接测量两点距离时，需要构造全等三角形进行测量，构造全等三角形的第一步是选取能够直接到达这两点的一个点，以下四幅图点Ｂ的位置选取正确的是：（点Ａ、点Ｃ所以的是两堵墙）
３、利用全等三角形的知识将不能直接测量距离的问题转化为可以直接测量的距离问题 叫做数学建模，其基本方法是结合“数形”的已知条件抽象几何图形。
《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件3 一、复习旧知识 1、要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？ （1）SSS：三边对应相等的两个三角形全等. （2）ASA：两角和它们的夹边对应相等..
《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件2 复习旧知识 1.要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？ （1）SSS：三边对应相等的两个三角形全等. （2）ASA：两角和它们的夹边对应相等的两..
《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直..
发布于：2020-05-03 11:05:27
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七年级下册
如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长就是A，B间的距离。 你能说明其中的道理吗？请把你的思路写下来。解：在△ABC与△DEC中
AC＝DC（已知）
∠ACB＝∠DCE（对顶角相等）
BC＝EC（已知）
△ABC≌ △DEC (SAS)
AB=DE（全等三角形对应边相等）
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在△ABD和△CBD中，
∠ADB= ∠CDB
BD=BD
∠ABD= ∠CBD
∴△ABD≌△CBD
∴AB=BC
利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离。
依据：全等三角形的性质。
关键：构造全等三角形。
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已知：A，B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A，B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。
解决办法：
先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，
连接AC并延长到D，使CD=AC；
连接BC并延长到E，使CE=CB，
连接DE并测量出它的长度，
DE的长就是A，B间的距离。
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做一做 有如图的一个零件，它的设计图纸不见了，现在想要知道AB的长度，你有什么办法？
1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是( )
A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS
2、山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD。可以证△ABO≌△CDO，得CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长。判定△ABO≌△CDO的理由是( )
A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS
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1、知识：
利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离。
依据：全等三角形的性质。
关键：构造全等三角形。
2、方法：（1）延长法构造全等三角形；（2）垂直法构造全等三角形。
3、数学思想：树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。
《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件4 复习： １、判定两个三角形全等有哪几种方法？ ２、如图，已知AO=CO，BO=DO求证：△ABO与△CDO全等 证明：在△ABO与△CDO中AO=CO AOB= COD B..
《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件3 一、复习旧知识 1、要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？ （1）SSS：三边对应相等的两个三角形全等. （2）ASA：两角和它们的夹边对应相等..
《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件2 复习旧知识 1.要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？ （1）SSS：三边对应相等的两个三角形全等. （2）ASA：两角和它们的夹边对应相等的两..
发布于：2020-05-03 11:05:26
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七年级下册
复习旧知识
1.要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？
（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等.
（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.
（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案解决此问题吗？
1.说出你的设计方案;
2.你能用所学知识说明你设计方案的理由是什么吗？
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1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是 ( )
A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS
2.山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离.在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD.可得△ABO≌△CDO，CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长.判定△ABO≌△CDO的理由是 ( )
A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS
... ... ...
利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离.
依据：全等三角形的性质.
关键：构造全等三角形.
（1）延长法构造全等三角形；
（2）垂直法构造全等三角形.
3.数学思想
树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想.
《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件4 复习： １、判定两个三角形全等有哪几种方法？ ２、如图，已知AO=CO，BO=DO求证：△ABO与△CDO全等 证明：在△ABO与△CDO中AO=CO AOB= COD B..
《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件3 一、复习旧知识 1、要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？ （1）SSS：三边对应相等的两个三角形全等. （2）ASA：两角和它们的夹边对应相等..
《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直..
发布于：2020-05-03 11:05:26
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