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《对数函数》指数函数与对数函数PPT(第2课时对数函数及其性质的应用)

《对数函数》指数函数与对数函数PPT(第2课时对数函数及其性质的应用)

发布于:2020-05-03 14:11:52

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《对数函数》指数函数与对数函数PPT(第2课时对数函数及其性质的应用)

第一部分内容:学习目标

利用对数的性质及对数函数的单调性比较大小

会利用对数函数的单调性求解不等式

会求与对数函数有关的复合型函数的单调性

会利用对数函数的单调性及换元法求

解与对数函数有关的值域或最值问题

... ... ...

对数函数PPT,第二部分内容:讲练互动

比较对数值的大小

比较下列各组中两个值的大小.

(1)ln0.3,ln2;

(2)loga3.1,loga5.2(a>0,a≠1);

(3)log30.2,log40.2;

(4)log3π,logπ3.

【解】(1)因为函数y=lnx是增函数,且0.3<2,

所以ln0.3<ln2.

(2)当a>1时,函数y=logax在(0,+∞)上是增函数,又3.1<5.2,

所以loga3.1<loga5.2;

当0<a<1时,函数y=logax在(0,+∞)上是减函数.又3.1<5.2,

所以loga3.1>loga5.2.

比较对数值大小时常用的四种方法

(1)同底数的利用对数函数的单调性.

(2)同真数的利用对数函数的图象或用换底公式转化.

(3)底数和真数都不同,找中间量.

(4)若底数为同一参数,则根据底数对对数函数单调性的影响,对底数进行分类讨论.

解对数不等式

解下列不等式:

(1)log17x>log17(4-x);

(2)logx12>1;

(3)loga(2x-5)>loga(x-1).

两类对数不等式的解法

(1)形如logaf(x)

①当0g(x)>0;

②当a>1时,可转化为0

(2)形如logaf(x)

①当0ab;

②当a>1时,可转化为0

[注意] 解决与对数函数相关的问题时要遵循“定义域优先”原则. 

... ... ...

对数函数PPT,第三部分内容:达标反馈

1.函数y=2+log2x(x≥2)的值域为(  )

A.(3,+∞)B.(-∞,3)

C.[3,+∞)D.(-∞,3]

2.函数y=lg|x|是(  )

A.偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递增

B.偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减

C.奇函数,且在区间(0,+∞)上单调递增

D.奇函数,且在区间(0,+∞)上单调递减

3.已知函数f(x)=logax(0

A.14  B.22

C.24  D.12

4.函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间是________.

5.已知对数函数f(x)的图象过点(4,2),试解不等式f(2x-3)>f(x).

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    必修一A版
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    PowerPoint2007及以上

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