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《频率与概率》概率PPT

《频率与概率》概率PPT

发布于:2020-07-17 10:09:46

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《频率与概率》概率PPT

第一部分内容:学习目标

在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义以及频率与概率的区别

会用概率的意义解释生活中的实例

会用随机模拟的方法估计概率

... ... ...

频率与概率PPT,第二部分内容:自主学习

预习教材P251-P257的内容,思考以下问题:

1.什么是频率的稳定性?

2.频率与概率之间有什么关系?

3.随机模拟的步骤是什么?

... ... ...

频率与概率PPT,第三部分内容:新知初探

频率的稳定性

一般地,随着试验次数n的增大,频率偏离概率的幅度会______,即事件A发生的频率fn(A)会逐渐________事件A发生的概率P(A).我们称频率的这个性质为频率的稳定性.因此,我们可以用频率fn(A)估计概率P(A).

名师点拨 

频率与概率的区别与联系

本身是随机的,在试验之前无法确定,大多会随着试验次数的改变而改变.做同样次数的重复试验,得到的频率值也可能会不同

是一个[0,1]中的确定值,不随试验结果的改变而改变

(1)频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率

(2)在实际问题中,事件的概率通常情况下是未知的,常用频率估计概率

... ... ...

频率与概率PPT,第四部分内容:自我检测

1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”)

(1)频率就是概率.(  )

(2)随机事件A的概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值.(  )

(3)随机数的抽取就是简单随机抽样.(  )

(4)用计算器或计算机的随机函数可以产生从整数a到整数b的取整数值的随机数.(  )

2.  某人将一枚硬币连掷了10次,6次正面朝上,若用A表示“正面朝上”这一事件,则A出现的(  )

A.概率为35 B.频率为35

C.频率为6     D.概率为6

3. 抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1 000次,那么第998次抛掷恰好出现“正面向上”的概率为________.

4. 某射击运动员射击20次,恰有18次击中目标,则该运动员击中目标的频率是________. 

... ... ...

频率与概率PPT,第五部分内容:讲练互动

由频率估计随机事件的概率

(1)有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:

[11.5,15.5) 2 ;[15.5,19.5) 4 ;[19.5,23.5) 9;

[23.5,27.5) 18 ;[27.5,31.5) 11 ;[31.5,35.5) 12;

[35.5,39.5) 7 ;[39.5,43.5] 3.

根据样本的频率分布,估计数据落在[31.5,43.5]内的概率约是( )

A.16  B.13

C.12       D.23

(2)某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000支,该公司对这些灯管的使用寿命(单位:小时)进行了统计,统计结果如表所示:

①将各组的频率填入表中;

②根据上述统计结果,估计灯管使用寿命不足1 500小时的概率.

随机事件概率的理解及求法

(1)理解:概率可看作频率理论上的期望值,它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小.当试验的次数越来越多时,频率越来越趋近于概率.当次数足够多时,所得频率就近似地看作随机事件的概率.

(2)求法:通过公式fn(A)=nAn=mn计算出频率,再由频率估算概率.  

概率的含义

某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,那么,前9个病人都没有治愈,第10个病人就一定能治愈吗?

【解】如果把治疗一个病人作为一次试验,治愈率是10%指随着试验次数的增加,有10%的病人能够治愈.对于一次试验来说,其结果是随机的,但治愈的可能性是10%,前9个病人是这样,第10个病人仍是这样,可能治愈,也可能不能治愈,被治愈的可能性仍是10%.

对概率的正确理解

(1)概率是事件的本质属性,不随试验次数的变化而变化,概率反映了事件发生的可能性的大小,但概率只提供了一种“可能性”,而不是试验总次数中某一事件一定发生的比例.

(2)任何事件的概率都是区间[0,1]上的一个确定数,它度量该事件发生的可能性,概率越接近于1,表明事件发生的可能性就越大;反过来,概率越接近于0,表明事件发生的可能性就越小.

(3)小概率(概率接近于0)事件很少发生,但不代表一定不发生;大概率(概率接近于1)事件经常发生,但不代表一定发生.

(4)必然事件M的概率为1,即P(M)=1;不可能事件N的概率为0,即P(N)=0.  

... ... ...

频率与概率PPT,第六部分内容:达标反馈

1.抛掷一枚硬币100次,正面向上的次数为48次,下列说法正确的是(  )

A.正面向上的概率为0.48

B.反面向上的概率是0.48

C.正面向上的频率为0.48

D.反面向上的频率是0.48

2.容量为20的样本数据,分组后的频数如下表:

分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]

频数234542

则样本数据落在区间[10,40)上的频率为(  )

A.0.35  B.0.45

C.0.55  D.0.65

3.某地气象局预报说,明天本地降雨的概率为80%,则下列解释正确的是(  )

A.明天本地有80%的区域降雨,20%的区域不降雨

B.明天本地有80%的时间降雨,20%的时间不降雨

C.明天本地降雨的机会是80%

D.以上说法均不正确

4.通过模拟试验,产生了20组随机数:

6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884

2604 3346 0952 6807 9706 5774 5725

6576 5929 9768 6071 9138 6754

如果恰有三个数在1,2,3,4,5,6中,则表示恰有三次击中目标,则四次射击中恰有三次击中目标的概率约为(  )

A.25%  B.30%

C.35%  D.40%

5.玲玲和倩倩下跳棋,为了确定谁先走第一步,玲玲决定拿一个飞镖射向如图所示的靶中.若射中区域所标的数字大于3,则玲玲先走第一步,否则倩倩先走第一步.这个游戏规则________(填“公平”或“不公平”).

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