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《函数的初步认识》PPT课件3

《函数的初步认识》PPT课件3

发布于:2020-08-10 14:02:57

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知识点回顾:

知识点一:用字母表示数 

用字母表示数,能简明地把_____和_________表达出来,从而为叙述和研究问题带来方便.

(1)字母与字母相乘时应写成______的形式;

(2)数字与字母相乘时____因数写在前面,____并写成____的形式;

(3)表示两者相除时应把除号写成________

(4)带单位的题目,列出的式子如果是加减关系,要用括号括起来,比如(2a+3b)元。

知识点二:代数式

1.举例说明什么是代数式,_________.      

注意:单独一个数或字母也是代数式.

2.列代数式的关键是弄清运算顺序,正确理解数量关系.

3.用________代替代数式里的字母,按照_________运算,计算出的结果,叫做代数式的值.

(1)当数字因数是带分数时应化成________ ;

(2)当系数是1或-1时的1应_______ ;

... ... ...

一、创设情境,导入问题

1、在刚刚结束的16届亚洲运动会上,刘翔跑出了12秒30的好成绩,在这次比赛中他的平均速度达到8.5米/秒.下面我们来了解在本场比赛中他在每一时刻所跑过的路程。

2、在跳远比赛中,根据经验,跳远的距离(v是助跑的速度,0

二、自主探究,合作交流 

在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量?

1.小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工,报酬16元/时计算,设小明的哥哥这个月工作的时间为 t 时,应得报酬为 m 元.

2.跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离 (米)与助跑的速度 (米/秒)有关.根据经验,跳远的距离 s = 0.085v2 (0

三、尝试探索,揭示本质 

上面各问题中两个变量 (t 与 m, s 与 v) 之间关系的有什么共同点吗?

概念:一般地,在某个变化过程中,设有两个变量 x, y,如果对于 x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值, 那么就说 y 是 x 的函数, x 叫做自变量.

... ... ...

函数值概念 

对于函数m=7.8t,当t=5时,能求得m的值吗?怎么求?

把它代入函数解析式,得m=7.8t=7.8×5=39

函数值:在这里,我们把m=39叫做当自变量t=5 时的函数值。

①下列变量之间的关系不是函数关系的是(    )

A.矩形的一条边长是6 cm,它的面积S cm与另一边长x cm的关系

B.正方形的面积与周长的关系

C.圆的面积与周长的关系

D.某图形的面积与它所在的平面的位置关系

②一般地,如果在一个___________中,有两个________, 例如x和y,对于x的每—个值,y都有_________与之对应,我们就说x是___________,y是___________,此时也称y是x的__________ 

通过以上的练习,你一定知道函数和自变量了?和同桌交流一下吧,找出它们之间的联系与区别.

点拨:1.必须有两个变量

2.自变量每取一个值,函数都有唯一的值对应。

... ... ...

学习小结 

1.你学到了哪些知识?要注意什么问题?

2.在学习的过程 中你有什么体会?

课堂检测站

1.举三个日常生活中遇到的函数关系的例子.

答:(1)_______________________________;

(2)____________________________________;

(3)____________________________________.

2.函数y=-3x +7中,当x=2时,函数值为 (    )

A.3    B.2    C.1    D.0

3.写出下列函数关系式,指出自变量与函数.

一辆汽车从南京开出,行驶在去上海的高速公路上,速度为120km/h,南京至上海约270km,则该汽车离上海的路程s与行驶时间t之间的函数关系;

4.印刷一张矩形的张贴广告(如图17—5),它的印刷面积为 ,上下空白各1dm,两边空白各0.5dm,设印刷部分从上到下的长是x dm,四周空白面积为S ,求S与x的函数关系式,并求出当x=8dm时,S的值.

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    七年级上册
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