《认识无理数》实数PPT课件

什么是算术平方根?怎样表示?

如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.

a的算术平方根表示为:

0的算术平方根是0.

负数没有算术平方根.

... ... ...

下列说法中不正确的个数有    (     )

①0.25的平方根是0.5

②-0.5的平方 根是-0.25

③只有正数才有平方根

④0的平方根是0

A.  1个   B. 2个.   C. 3个   D. 4个

... ... ...

我们学习了哪些内容，你能回答吗？

1.平方根的概念:

一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.

2.平方根的性质:

一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.

0的平方根还是0.

负数没有平方根.

3.平方根的表示法:

4.算术平方根的概念:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根

《平方根》PPT课件9 学习目标 1. 能说出算术平方根的意义，会用符号表示正数的算术平方根.(重点） 2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根.（重点） 3. 能理解并运用算术平方根的性..

《平方根》PPT课件8 【学习目标】(心中有目标学习才会有方向) 1.了解平方根的定义，掌握平方根的性质会用根号表示一个数的平方根. 2.知道开平方与平方是互逆的运算会利用这个互逆运算..

《平方根》PPT课件7 知识回顾 ⑴ 25的平方根是5. ⑵ 81的平方根是9. ⑶ 49/64的平方根是7/8. ⑷ 0 的平方根是0 . ⑸ -4有平方根吗？ 算术平方根 正数 a 的正的平方根a叫做 a 的算术平..

学习目标：

1、知道算术平方根的概念

2、会求正数的算术平方根并会用符号

问题：学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 

（1）5是25的算术平方根；

（2）-6是 36 的算术平方根；

（3）0的算术平方根是0；

（4）0.01是0.1的算术平方根；

（5）-5是-25的算术平方根。

... ... ...

认真选一选

1、下列各数没有算术平方根的是(    )

A. 0      B.16      C.-4    D.2

2、若数a的算术平方根等于3，则a的值是（ ）

A. 3      B. -3     C. -9    D.9

小结与作业:

谈谈你的收获

本节课主要就平方根中的算术平方根进行讨论,求一个数的算术平方根与求一个非负数的平方正好是互逆的过程,因此,求一个非负数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的开平方运算,只不过,负数是没有算术平方根的

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一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.

1.判断下列说法是否正确,并说明理由

(1)8/27的立方根是±2/3  

(2)25 的平方根是5

(3) -64 没有立方根

(4) -4 的平方根是±2

(5) 0 的平方根和立方根都是0

... ... ...

立方根是它本身的数有哪些?

有1, -1, 0

平方根是它本身的数呢?

算术平方根是它本身的数呢?

《立方根》PPT课件5 创设情境 导入新课 现在要做一个体积为8cm的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎样知道的？ 体积为27cm和体积为1000cm的立方体的棱又要取多少长？ 导读自学 自..

《立方根》PPT课件4 填空 (1)( )3＝1 (2)( )3＝-1 (3)( )3＝8 (4)( )3＝-8 (5)( )3＝27 (6)( )3＝-27 (7)( )3＝64 (8)( )3＝-64 (9)( )3＝0 思考 要做一个正方形的木箱，使它的容积是..

《立方根》PPT课件3 观察与思考 ( )3=－64 ( )3=1000 ( )3=－1000 ( )3= 0 ( )3=-8/27 一般地，如果一个数x 的立方等于a，即x3=a，那么这个数x 就叫做 a的立方根（也叫做三次方根）．..

1. 什么叫平方根

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根

2. 数a的平方根表示为_________。

3.一个正数有_________平方根，这两个平方根互为_________。

4.零的平方根是_________。

5.负数_________平方根.

求一个数的平方根的运算，叫开平方

问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？

你是怎么知道的？

设正方体的棱长为XM,则

x³=27

这就是要求一个数,使它的立方等于27.

因为  3³=37

所以  x=3  正方体的棱长为3M

思考：(1)什么数的立方等于-8？  -2

(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？

... ... ...

1.判断下列说法是否正确,并说明理由

(1)8/27的立方根是±2/3

(2) 25的平方根是5

(3) -64没有立方根

(4) -4的平方根是±2

(5) 0的平方根和立方根都是0

从上面表格中你发现什么?

被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.

被开方数的小数点向左(或向右)每移动3位,它的立方根的小数点相应地向左(或向右)移动1位.

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把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？

事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。

反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数

除了有限小数和无限循环小数，还有什么其它类型的小数吗？

无理数的特征:

1．圆周率π及一些含有π的数

2．开方开不尽数 

注意:带根号的数不一定是无理数

3．有一定的规律，但不循环的无限小数

0.1010010001......

... ... ...

一、判断：

1.实数不是有理数就是无理数。（     ）

2.无理数都是无限不循环小数。（     ）

3.无理数都是无限小数。（     ）

4.带根号的数都是无理数。（     ）

5.无理数一定都带根号。（     ）

6.两个无理数之积不一定是无理数。（     ）

7.两个无理数之和一定是无理数。（     ）

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《实数》PPT课件11 复习提问 你能解答下列问题吗? （1）2 的相反数是______， - 的相反数是______， 0 的相反数是______； （2）|2|＝______，|-| ＝______， |0|＝______． ... ... ..

整数和分数统称为有理数

有限小数和无限循环小数叫有理数

无限不循环小数

无限不循环小数叫无理数

1、每一个有理数都可以用数轴上的点表示；

2、每一个无理数都可以用数轴上的点表示；

实数与数轴上的点是一一对应的

... ... ...

下列命题错误的是(       )

A.有最小的正数

B.没有最大的有理数

C.有绝对值最小的数

D.正分数既是有理数又是实数

下列结论正确的是(        )

A.无限小数是无理数

B.有理数都可以表示成分数形式

C.无理数都是带根号的数

D.无理数都是无限不循环小数

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1.一个整数的平方一定是整数吗？

2.一个分数的平方一定是分数吗？

有理数包括：整数和分数

如果一个数既不是整数也不是分数，那么这个数不是有理数

在a²=2中，a不是有理数 

在下面在正方形网格中画出四个三角形

1．三边长都是有理数     

2．只有两边长是有理数

3．只有一边长是有理数  

4．三边长都不是有理数

... ... ...

1.通过本课学习，感受有理数不够用了．请问你有什么收获与体会？

2.客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？

3.除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？

《认识无理数》实数PPT课件3 学习目标 1.理解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数. 2.能在数轴上表示某些简单的无理数. 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循..

《认识无理数》实数PPT课件2 分数化成小数，最终此小数的形式有几种情况？ 请同学们以学习小组进行活动:一同学举出任意一分数，另一同学将此分数化成小数.并总结此小数的形式? 结论：..

分数化成小数，最终此小数的形式有几种情况？

请同学们以学习小组进行活动:一同学举出任意一分数，另一同学将此分数化成小数.并总结此小数的形式?

结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.

即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.所以a、b不是有理数。

像0.585885888588885…，1.41421356…，－2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,但又不是循环的,而是无限不循环小数.

无限不循环小数叫无理数.(圆周率π也是一个无限不循环小数,故π是无理数)

... ... ...

(1)有限小数是有理数;   （    ）

(2)无限小数都是无理数; （    ）

(3)无理数都是无限小数; （    ）

(4)有理数是有限小数.   （    ） 

1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数

2.任何一个有理数都可以化成分数p/q形式（ p≠0, p，q 为整数且互质），而无理数则不能.

以下各正方形的边长是无理数的是（     ）

A.面积为25的正方形；       

B.面积为4/25的正方形；

C.面积为8的正方形；         

D.面积为1.44的正方形. 

... ... ...

本节课你有什么收获？

1.无理数的定义.

2.你是怎样判断一个数是无理数还是有理数的？

3.请把已学过的数怎样分类？

设半径为a的圆，面积为20π.

(1)a是有理数吗?说说你的理由.

(2)估计a的值(精确到十分位,并利用你的计算器验证你的估计）.

(3)如果精确到百分位呢?

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