《中位数与众数》数据的分析PPT课件

生活中，人们离不开数据，我们不仅要收集数据，还要对数据进行加工处理，进而作出判断……

当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”“A篮球队的队员比B队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？

1、某次体操比赛，六位评委对某选手的打分如下(单位：分)：

9.5， 9.3， 9.1， 9.5， 9.4， 9.3

(1)求这六个分数的平均分。

(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？

2、某灯泡厂为了测定本厂生产的灯泡的使用寿命(单位：时)，从中抽查了400只灯泡，测得它们的使用寿命如下：

为了计算方便，使用寿命介于500时与600时之间的灯泡的使用寿命均近似地看作550时……使用寿命介于1000时与1100时之间的灯泡的使用寿命均近似地看作1050时，这400只灯泡的平均使用寿命约是多少？

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加权平均数的意义：

在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。

如上题中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称为A的三项测试成绩的加权平均数。

算术平均数的定义：

一般地，对于n个数x1， x2，…， xn，我们把1/n(x1+x2+x3....+xn)

叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x。

《平均数与加权平均数》PPT课件3 （一）观察与思考 将一块试验田分成面积相等的8块，每块100m2，在地力、肥料、管理等相同的条件下试种两个不同品种的小麦，产量如下表： 1.从图261的..

《平均数与加权平均数》PPT课件2 根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的________代表各组的实际数值，把各组的______看成是相应组中值的权． 1．(4分)下列各组数据中，组中..

《平均数与加权平均数》PPT课件 1．一般地，我们把n个数x1，x2，，xn的和与n的比，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数记作x，读作x拔． 2．一组数据里的各个数据的重要程度不一定相..

1、8名同学在一次数学测试中的成绩为80、82、69、74、78、x、81，这组数的平均数是77，则x的值是(     )

A.  76       B.  75       C.  74       D.  73

2、某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。

一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：

小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？

加权平均数的意义：

在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。

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你能说说算术平均数和加权平均数有什么联系和区别吗？

(1)算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数，而加权平均数不一定是算术平均数；

(2)由于权的不同，导致平均数结果不同，故权决定了平均数的结果。

八年级一班共有学生46名，学生的平均身高为1.58米，小明身高为1.59米，但小明说他的身高在全班是中等偏下的，班上有25个同学比他高，20个同学比他矮，这可能吗？

一组数据，2出现了2次，3出现了3次，4出现了4次，5出现了1次，则这组数据的平均数为_______。

某人打靶，前3次每次中靶环数为9环，后7次每次中靶环数为7环，那么他的射击平均成绩是_______。

《平均数与加权平均数》PPT课件3 （一）观察与思考 将一块试验田分成面积相等的8块，每块100m2，在地力、肥料、管理等相同的条件下试种两个不同品种的小麦，产量如下表： 1.从图261的..

《平均数与加权平均数》PPT课件2 根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的________代表各组的实际数值，把各组的______看成是相应组中值的权． 1．(4分)下列各组数据中，组中..

《平均数与加权平均数》PPT课件 1．一般地，我们把n个数x1，x2，，xn的和与n的比，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数记作x，读作x拔． 2．一组数据里的各个数据的重要程度不一定相..

学习目标：

1、掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

2、体会算术平均数和加权平均数联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。

重点：算术平均数、加权平均数的概念；一组数据的算术平均数和形式上的加权平均数的求法。

难点：加权平均数的求法。

日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”

概念一：一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把(x1+x2+…+xn)/n叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。

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（1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。

B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。

C的平均成绩为（67+70+67）/3=68分。

由70>68，故A将被录用。

（2）A的测试成绩为

（72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）=65.75分。

B的测试成绩为（85×4+74×3+45×1）/（4+3+1）=75.875分。

C的测试成绩为（67×4+70×3+67×1）/（4+3+1）=68.125分。

因此候选人B将被录用

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在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。

如例一中的 4就是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权。而称（72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）为A的三项测试成绩的加权平均数。

延伸与提高

（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是(   )

(A)84           (B) 86           (C) 88           (D) 90

2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是(   )

A:(x+y)/2    B:(x+y)/(m+n)    C:(mx+ny)/(x+y)  D:(mx+ny)/(m+n)

3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均数是

(A)a                 (B)2a              

(C) 2a+1          (D) 2a/3+1

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《平均数与加权平均数》PPT课件3 （一）观察与思考 将一块试验田分成面积相等的8块，每块100m2，在地力、肥料、管理等相同的条件下试种两个不同品种的小麦，产量如下表： 1.从图261的..

《平均数与加权平均数》PPT课件2 根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的________代表各组的实际数值，把各组的______看成是相应组中值的权． 1．(4分)下列各组数据中，组中..

《平均数与加权平均数》PPT课件 1．一般地，我们把n个数x1，x2，，xn的和与n的比，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数记作x，读作x拔． 2．一组数据里的各个数据的重要程度不一定相..

1、数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数.

2、某市的7月下旬最高气温统计如下

(1)、在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.

(2)、该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数.

3、小明所在班级的男同学的平均体重是45kg，小亮所在班级的男同学的平均体重是42kg，则下列判断正确的是（       ）

A、小明体重是45kg

B、小明比小亮重3kg

C、小明体重不能确定

D、小明与小亮体重相等

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若x1,x2… xn的平均数为a

(1)则数据x1+3,x2 +3 … xn +3的平均数为________.

(2)则数据10x1,10x2 … 10xn 的平均数为________.

小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200。小颖家今年的这3项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？

《平均数与加权平均数》PPT课件3 （一）观察与思考 将一块试验田分成面积相等的8块，每块100m2，在地力、肥料、管理等相同的条件下试种两个不同品种的小麦，产量如下表： 1.从图261的..

《平均数与加权平均数》PPT课件2 根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的________代表各组的实际数值，把各组的______看成是相应组中值的权． 1．(4分)下列各组数据中，组中..

《平均数与加权平均数》PPT课件 1．一般地，我们把n个数x1，x2，，xn的和与n的比，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数记作x，读作x拔． 2．一组数据里的各个数据的重要程度不一定相..

平均数：用来反映一组数据的集中趋势，体现一组数据的平均水平．

河边上的牌子写着“平均深度为1.1m”,问一匹身高才1.4 m的小马,能涉水过河而不出危险吗?

中位数概念

我们称这个数为这组数据的中位数.

那么中位数有什么特征呢？

若一组数据的个数是偶数个，那哪个数是中位数呢？请讨论回答．

将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间位置的那个数叫做这组数据的中位数．

众数的概念

一组数据当中，出现次数最多的数据叫做这组数据的：众数

思考:  为什么该公司员工收入        的平均数比中位数高得多?  

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联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。

区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。

中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。

众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。

定义:在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．

注意:(1)  众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．

(2) 一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数． 

《中位数与众数》数据的分析PPT课件2 复习引入 什么叫中位数？ 一、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数； 如果数据的..

《中位数与众数》数据的分析PPT课件2 诊断练习 1、某生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集6件，4人每人采集3件，5人每人采集4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本( )..

1、某生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集6件，4人每人采集3件，5人每人采集4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本(      )

A.  3件     B.  4件     C.  5件     D.  6件

某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4 个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。

小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于 “中上水平 ”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？ 

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中位数的定义：

一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

数据代表的意义：

平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。

中位数有什么特点？

用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。

众数有什么特点？

用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。

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1、中位数的定义：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

2、众数的定义：一组数据中出现次数最多的哪个数据叫做这组数据的众数。

3、数据代表的意义：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。

《中位数与众数》数据的分析PPT课件2 复习引入 什么叫中位数？ 一、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数； 如果数据的..

《中位数与众数》数据的分析PPT课件 平均数：用来反映一组数据的集中趋势，体现一组数据的平均水平． 河边上的牌子写着平均深度为1.1m问一匹身高才1.4 m的小马能涉水过河而不出危险吗..

1.掌握折线统计图，条形统计图、扇形统计图的特点

2.能从统计图中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数和众数

1.为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如下图所示：这10个面包质量的中位数是____，众数是____，估算平均质量是____ 。算一算验证你的估计。     

2.某次射击比赛，甲队员的成绩如下图：根据统计图，确定10次射击成绩的众数____、中位数____，先估计这10次射击成绩的平均数为____，再具体算一算，看看你的估计水平如何。

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1.学习课本145页“议一议”.

要求：根据所给图形回答“议一议”提出的问题.

甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：

2.如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图．这些运动鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是(  )

A．25,25　Ｂ．25,24.5   Ｃ．24.5,25　Ｄ．24.5,24.5

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1.我市某一周各天的最高气温统计如下表：

（1）写出这组数据的中位数与众数；

（2）求出这组数据的平均数．

2.一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7:00-12:00中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为（    ）

A．15，15    B．10，15    C．15，20    D．10，20

3.一文具店老板购进一批不同价格的文具盒，它们的售价分别为10元，20元，30元，40元和50元，销售情况如图所示．

这批文具盒售价的平均数、众数和中位数分别是____、____、____． 

《从统计图分析数据的集中趋势》数据的分析PPT课件2 教学目标： 1.经历从统计图分析数据集中趋势的活动，建立数据直觉，发展几何直观。 2.能从条形统计图、扇形统计图等统计图中获取..

教学目标：

1.经历从统计图分析数据集中趋势的活动，建立数据直觉，发展几何直观。

2.能从条形统计图、扇形统计图等统计图中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。

某次射击比赛，甲队员的成绩如右图：

借助统计图描述数据的集中趋势时，要养成先直觉估计，后精确计算进行验证的好习惯。

（1）根据统计图，确定10次射击成绩的众数是（   ）、中位数是（    ）。

（2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何。

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在折线统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？

众数： _____________________________;

中位数：___________________________;

平均数：___________________________.

为了检查面包的质量是否达标，随机抽取同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示。

（1）这10个面包质量的众数是（      ）、中位数是（      ）；

（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。

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在本节课的学习中，你有哪些收获？请谈谈怎样从条形统计图、扇形统计图等统计图中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。

(1)折线统计图中，

众数：同一水平线上出现次数最多的数据；

中位数：从上到下（或从下到上）找中间点所对的数；

平均数：可以用中位数与众数估测平均数．

(2)条形统计图中，

众数：是柱子最高的数据；

中位数：从左到右（或从右到左）找中间数；

平均数：可以用中位数与众数估测平均数．

(3)扇形统计图中，

众数：为扇形面积最大的数据；

中位数：按顺序，看相应百分比，第50%与51%两个数据的平均数；

平均数：可以利用加权平均数进行计算． 

《从统计图分析数据的集中趋势》数据的分析PPT课件 学习目标 1.掌握折线统计图，条形统计图、扇形统计图的特点 2.能从统计图中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数和众数 ..