《科学探究：力的合成》力与平衡PPT(第1课时力的合成)

《科学探究：力的合成》力与平衡PPT(第1课时力的合成)

第一部分内容：学习目标

1.知道共点力、力的合成、合力、分力的概念．

2．理解力的平行四边形定则，知道矢量与标量的根本区别．

3．理解合力与分力的关系，掌握求合力的方法.

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科学探究力的合成PPT，第二部分内容：新知探究

一、共点力的合成

1．共点力：如果几个力同时作用在物体上的_________或者它们的作用线相交于_________，这几个力叫共点力．

2．合力：几个共点力共同作用产生的_________可以用一个力代替，则这个力叫做那几个力的_________，那几个力叫这个力的分力．

3．力的合成：求几个力的_________叫做力的合成．

二、平行四边形定则

1．平行四边形定则：以表示互成角度的两共点力的有向线段为_________作平行四边形，则两邻边间的_________所对应的这条有向线段就表示这两个共点力的合力_________和_________．

2．两个以上的力的合成方法：用__________定则求其中两个力的合力，然后用平行四边形定再求这个合力与第三个力的合力，直到把所有外力都合成为止，最后得这些力的合力．

(1)作用在同一物体上的几个力一定是共点力．(　　)

(2)作用在物体上同一点的力才是共点力．(　　)

(3)两个共点力共同作用的效果与其合力作用的效果相同．(　　)

(4)力的合成有时用平行四边形定则，有时用三角形定则，二者是不同的．(　　)

(5)合力比每个分力都要大．(　　)

(6)两分力大小一定，则夹角越大，合力越大．(　　)

(1)“曹冲称象”是大家都很熟悉的一个典故．请思考：

曹冲根据什么判断大象和船上石头的重力相等？其中包含什么思想方法？请你结合生活经验再举一个相似的例子．

(2)合力一定比分力大吗？两个大小一定的力F1和F2，其合力何时最大？何时最小？

提示：(1)在船的吃水线相同的情况下，一头大象的重力与一堆石头的重力相当．其中包含了等效替代的思想方法，即一头大象和一堆石头的作用效果相同．举例：一桶水可以由一个成年人单独提起，也可以由两个小孩共同提起．

(2)不一定．合力可能比分力大，也可能比分力小，还可能合力与分力大小相等；两个力同向的合力最大为F1＋F2，反向时合力最小为|F1－F2|.

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科学探究力的合成PPT，第三部分内容：师生互动

思考下列几种情况下，小车受到的合力．(假设F1>F2)

(1)两个人向反方向拉车

(2)一人推车，一人拉车

(3)两个人互成角度拉车

[要点提示]　(1)F1－F2　(2)F1＋F2

(3)F1－F2≤F≤F1＋F2

【核心深化】

1．合力与分力的“三性”

2．合力与分力的大小关系

两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大．(0≤θ≤180°)

(1)两分力同向(θ＝0)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向．

(2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同．

(3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.

关键能力1　合力与分力的关系

(多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是(　　)

A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同

B．两力F1、F2一定是同种性质的力

C．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力

D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力

关键能力2　二力合成的范围

(多选)两个共点力的大小分别为F1＝6 N，F2＝10 N，则它们的合力可能为(　　)

A．3 N　  B．5 N

C．10 N D．20 N

关键能力3　三力合成的范围

有三个力，大小分别为13 N、3 N、29 N．那么这三个力的合力最大值和最小值应该是(　　)

A．29 N，3 N B．45 N，0 N

C．45 N，13 N D．29 N，13 N

力的合成范围分析的三点注意

(1)共点的两个力F1、F2的合力的取值范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2.

(2)三力合成时，若第三个共点力的大小在这一范围内，那么这三个力的合力可以为零．

(3)最小值的计算时，易受思维定式的影响，仍像求最大合力一样，把三个力限定在一条直线上考虑三个共点力的最小合力，从而导致错误．　 

【达标练习】

1．大小分别为5 N、7 N和9 N的三个力合成，其合力F大小的范围为(　　)

A．2 N≤F≤20 N　　B．3 N≤F≤21 N

C．0≤F≤20 N D．0≤F≤21 N

2.如图所示为两个共点力的合力F随两个共点力间的夹角θ变化的图像，则这两个力的大小分别为(　　)

A．1 N和4 N B．2 N和3 N

C．1 N和5 N D．2 N和4 N

求合力的方法

【核心深化】

1．作图法

根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体思路如下：

2．计算法

(1)两分力共线时

①若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向．

②若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大者同向．

(2)两分力不共线时：可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力．以下为求合力的三种特殊情况：

关键能力1　两个力的合成

如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头．其中一人用了450 N的拉力，另一个人用了600 N 的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力．

[思路点拨] 人的拉力是牌匾受到的两个力，明确了它们的大小和方向，可用作图法或计算法求出合力．

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《章末复习课》力与平衡PPT 第一部分内容：巩固层知识整合 [核心速填] 1．力的合成与分解 (1)遵守定则：_________定则或_________定则． (2)两个共点力的合力范围：_________F_______..

《本章优化总结》力与平衡PPT 整合提升 物体的常见平衡模型 1．轻绳模型：轻绳只能发生拉伸形变，所以只能产生拉力，方向总是指向绳收缩的方向，且绳内部张力处处相等． 2．滑轮模型..

《受力分析和共点力的平衡》力与平衡PPT 第一部分内容：高频考点一 物体的受力分析 [知识贯通] 1．受力分析 把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的外力都分析出来，并画出物..

《科学探究：力的合成》力与平衡PPT(第2课时探究两个互成角度的力的合成规律)

第一部分内容：明确原理

一、实验目的

1．探究两个互成角度的共点力与其合力的关系．

2．学习用等效的思想探究矢量合成的方法．

二、实验器材

木板、橡皮筋、细线、弹簧测力计、图钉、白纸、铅笔、刻度尺、三角板．

三、实验原理与设计

让两个互成角度的共点力F1和F2作用于某一物体，并产生明显的作用效果，然后用一个力F来代替F1和F2，产生同样的作用效果．测出F1、F2和F，比较它们的大小和方向，找出其中的规律．

四、实验步骤

1．如图(a)所示，在铺有白纸的木板上，将橡皮筋一端用图钉固定于A点，另一端与两细线打一个结点B.两细线分别挂上测力计．

2．如图(b)所示，分别用力拉两只测力计，用铅笔标出结点B被拉伸到的位置，记为O点．记下此时两只测力计的示数F1、F2，并沿两细线标记出力的方向．

3．如图(c)所示，用力拉一只测力计，同样将结点B拉到O处，记下此时测力计的示数F，并沿细线标记出力的方向．

4．用力的图示画出F1、F2及F.

五、数据分析

1．以F1、F2为邻边作平行四边形，并作出对角线F′.

2．比较F′与合力F的大小和方向，看它们在误差范围内是否大小相等，方向相同．

六、实验结论

F′和对角线F在误差范围内重合，说明两个力合成时，用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则平行四边形的对角线所代表的力就是合力．

七、误差分析

1．未选用标准的弹簧测力计，或者实验中两弹簧测力计未对拉验证，这样会造成系统误差．

2．橡皮条、细绳与木板不平行，那么在白纸上记录的结点O的位置以及两细绳的方向均是实际结点和细绳在白纸上的投影，造成实验误差．

3．两细绳太短，用先描两个点后连线的方法记录细绳的方向就会有较大的偏差，同时影响合力的方向及大小．

4．经验表明，两个分力F1和F2间的夹角不能过大，夹角θ越大，相同情况下合力就会越小，作平行四边形求出的合力的误差越大，F与F′的偏差也越大．

5．作图不严谨，如平行线不平行，力的图示、大小、方向不精确等，都会带来偶然误差．

八、注意事项

1．弹簧测力计的使用

(1)两个弹簧测力计在使用前应校正零点，并检查量程和最小刻度单位．

(2)使用弹簧测力计时应使其与板面平行，拉力的方向沿弹簧的轴线方向．

(3)读数时视线要正对弹簧测力计刻度板，同时要注意估读到最小刻度的下一位．

2．减小误差的措施

(1)橡皮条的结点要小一些，细绳(套)要长一些．

(2)用两个弹簧测力计时，两拉力的夹角应适当大些．

(3)在满足合力不超过弹簧测力计量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减小误差．

(4)在同一次实验中，橡皮条拉长后的结点O的位置必须保持不变．

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科学探究力的合成PPT，第二部分内容：典例解读

实验原理及操作

(2019•洛阳高一检测)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端．用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示．请将以下的实验操作和处理补充完整：

(1)用铅笔描下结点位置，记为O；

(2)记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；

(3)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，

_____________________________________________________；

(4)按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；

(5)根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；

(6)比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验．

实验数据的处理及分析

在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．

(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如表：

(2)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图甲所示，其读数为________N；同时利用所得k值获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请在图乙中画出这两个共点力的合力F合；

(3)由图得到F合＝________N.

实验改进与创新

某同学在家中尝试探究两个互成角度的力的合成规律，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连结，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物，如图所示．

(1)(多选)为完成实验，下述操作中必需的是________．

A．测量细绳的长度

B．测量橡皮筋的原长

C．测量悬挂重物后橡皮筋的长度

D．记录悬挂重物后结点O的位置

(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是_____________________________________．

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《科学探究：力的合成》力与平衡PPT

第一部分内容：【学科素养?明目标】

物理观念：1.知道共点力、力的合成、合力、分力的概念.2.理解力的平行四边形定则，知道它是矢量运算的普遍法则．

科学思维：1.会用作图法和计算法求合力的大小；2.知道合力随分力间夹角的变化情况，知道合力的取值范围．

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科学探究力的合成PPT，第二部分内容：自主预习探新知

一、共点力的合成

1．共点力：如果几个力同时作用在物体上的______，或者它们的______相交于同一点，我们就把这几个力称为共点力．

2．合力：几个共点力共同作用所产生的______可以用一个力来代替，这个力称为那几个力的合力．

3．力的合成：求几个力的______的过程称为力的合成．

二、共点力合成的平行四边形定则

1．平行四边形定则：

两个共点力合成时，以表示互成角度的两共点力的有向线段为邻边作______，则两邻边间的______所对应的这条有向线段就表示这两个共点力的合力的大小和方向，如图所示．

2．多个力的合成方法：先求出任意两个力的___，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把______都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)作用在同一物体上的几个力一定是共点力．(    )

(2)两个共点力共同作用的效果与其合力作用的效果相同．(    )

(3)合力与分力是同时作用在物体上的力．(    )

(4)两个力的合力一定大于其中任意一个分力．(    )

(5)合力与分力是一对平衡力．(    )

(6)多个共点力求合力时，平行四边形定则也适用．(    )

2．下列说法正确的是(　　)

A．两个共点力共同作用的效果与其合力单独作用的效果相同

B．合力作用的效果与物体受到的每一个力的作用效果都相同

C．把物体受到的几个力的合力求出后，则物体只受一个力

D．性质不同的力可以合成，作用在不同物体上的力也可以合成

3．两个共点力的大小均为10 N，如果要使这两个力的合力大小也是10 N，则这两个共点力间的夹角应为(　　)

A．30°　   B．60°

C．90°  D．120°

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科学探究力的合成PPT，第三部分内容：合作探究攻重难

合力与分力的关系

1．合力与分力的三性

2．合力与分力的大小关系

【例1】　(多选)大小不变的两个共点力F1与F2，其合力为F，则(　　)

A．合力F一定大于任一分力

B．合力大小既可等于F1，也可等于F2

C．合力有可能大于任何一个分力

D．合力F的大小随F1、F2之间夹角的增大而减小

1合力与分力是等效替代关系，若两者分别作用在同一个物体上时，其作用效果相同，并不是指物体同时受到合力和分力的作用.

2合力与分力的大小关系可利用平行四边形定则画出示意图分析.其大小关系为：合力的大小可能大于每个分力，也可能小于每个分力，还可能与某个分力相等.

平行四边形定则

1．作图法

作图法就是用作图工具根据平行四边形定则作出以两分力为邻边的平行四边形．具体操作流程如下：

2．计算法

可以根据平行四边形定则作出示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力．以下为求合力的三种常见情况：

【例2】在蒸汽机发明以前，大运河中逆水行船经常用纤夫来拉船，其情景如图所示．假设河两岸每边10个人，每个人沿绳方向的拉力为600 N，绳与河岸方向的夹角为30°，试用作图法和计算法分别求出船受到的拉力．

思路点拨：①用“作图法”时，物体受到的各个力要选定统一的标度，比例适当．

②用“计算法”时，要注意利用三角形知识求解合力的大小和方向．

作图法与计算法的比较

(1)作图法的优点是形象直观，缺点是不够精确．作图时应注意采用统一的标度，标出箭头且实线、虚线要分明．

(2)计算法的优点是精确．应用计算法时先用平行四边形定则作图，再通过数学知识计算出合力．作图时，尽量通过添加辅助线得到一些特殊的三角形，这样便于计算．

(3)计算法求合力时常用到的几何知识．

①应用直角三角形中的边角关系求解，用于平行四边形的两边垂直或平行四边形的对角线垂直的情况；

②应用等边三角形的特点求解；

③应用相似三角形的知识求解，用于力的矢量三角形与实际三角形相似的情况．

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科学探究力的合成PPT，第四部分内容：当堂达标固双基

1．关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是(　　)

A．F大小随F1、F2间夹角的增大而增大

B．F大小随F1、F2间夹角的增大而减小

C．F大小一定小于F1、F2中最大者

D．F大小不能小于F1、F2中最小者

2．两个共点力F1和F2的合力大小为6 N，则F1与F2的大小可能是(　　)

A．F1＝2 N，F2＝9 N

B．F1＝4 N，F2＝8 N

C．F1＝1 N，F2＝8 N

D．F1＝2 N，F2＝1 N

3．如图所示，欲借助汽车的力量，将光滑凹槽中的铁球缓慢拉出，随着汽车对铁球的作用力越来越大，凹槽对球的弹力(　　)

A．始终水平向左，越来越大

B．始终竖直向上，越来越大

C．斜向左上方，越来越大

D．斜向左上方，大小不变

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《章末复习课》力与平衡PPT 第一部分内容：巩固层知识整合 [核心速填] 1．力的合成与分解 (1)遵守定则：_________定则或_________定则． (2)两个共点力的合力范围：_________F_______..

《本章优化总结》力与平衡PPT 整合提升 物体的常见平衡模型 1．轻绳模型：轻绳只能发生拉伸形变，所以只能产生拉力，方向总是指向绳收缩的方向，且绳内部张力处处相等． 2．滑轮模型..

《受力分析和共点力的平衡》力与平衡PPT 第一部分内容：高频考点一 物体的受力分析 [知识贯通] 1．受力分析 把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的外力都分析出来，并画出物..

《科学探究：力的合成》力与平衡PPT(第1课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律)

第一部分内容：实验基础

1．探究两个互成角度的共点力与其合力间的关系。

2．学习用等效思想探究矢量合成的方法。

木板、橡皮筋、细绳、弹簧测力计、图钉、白纸、铅笔、刻度尺、三角板。

实验原理与设计

1．让两个互成角度的共点力F1与F2作用于某一物体，并产生明显的作用效果。

2．用一个力F来代替F1和F2，产生同样的作用效果。

3．测出F1、F2和F，比较它们的大小和方向，找出规律。

1．如图(a)所示，在铺有白纸的木板上，将橡皮筋一端用图钉固定于A点，另一端与两细线打一个结点B。两细线分别挂上弹簧测力计。

2．如图(b)所示，分别用力拉两只弹簧测力计，用铅笔标出结点B被拉伸到的位置，记为O点。记下此时两只弹簧测力计的示数F1、F2，并沿两细线标记出力的方向。

3．如图(c)所示，用力拉一只弹簧测力计。同样将结点B拉到O处。记下此时弹簧测力计的示数F,并沿细线标记出力的方向。

4．用力的图示画出F1、F2及F。

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科学探究力的合成PPT，第二部分内容：数据分析及结论

1．数据分析

(1)比较F1、F2、F的大小和方向，能否看出三者之间的关系？试一试，将F1、F2、F的箭头端用虚线连起来，找出满足的规律并进行论证。

(2)改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复上述实验两次。

2．实验结论

在实验误差允许的范围内，F是F1与F2的合力，F1、F2和F满足平行四边形定则。

1．使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会引起系统误差。

2．两次测量拉力时，橡皮筋的结点不可能做到完全拉到同一点而造成偶然误差。

3．两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，作出力的图示求合力时，会造成偶然误差。

(1)定位结点时要准确；

(2)同一次实验中橡皮筋结点位置必须保持不变。

(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；

(2)应使橡皮筋、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内；

(3)两个分力F1、F2间的夹角不要太大或太小。

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科学探究力的合成PPT，第三部分内容：实验考点

考点一   实验原理与操作

[典例1]　某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。

(2)本实验采用的科学方法是________。

A．理想实验法　　B．等效替代法

C．控制变量法 D.建立物理模型法

(3)实验时，主要的步骤是：

A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B．用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的A点，在橡皮筋的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；

C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；

D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；

E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮筋使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；

F．比较F′和F的大小和方向,看它们是否相同，得出结论。

上述步骤中，

①有重要遗漏的步骤的序号是________和________；

②遗漏的内容分别是_____________________________

和________________________________________________。

(3)力的合成遵循平行四边形定则，力的图示法要表示出力的大小、方向和作用点，因此要表示出分力， 必须先测量出其大小和方向，故步骤C中遗漏了方向；合力与分力是一种等效替代的关系，替代的前提是等效，实验中合力与分力一定使橡皮筋产生相同的形变效果，故步骤E中遗漏了使结点到达同样的位置。

[关键点拨]

(1)每次实验须保证结点位置保持不变，是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同，这是物理学中等效替换的思想方法。

(2)由于力是矢量，不仅有大小，还有方向，实验中必须记录“两条细绳的方向”，比较时既要比较大小又要比较方向。

[对点训练]

1.在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮筋的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮筋的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮筋伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示。请将以下的实验操作和处理补充完整：

①用铅笔描下结点位置，记为O；

②记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；

考点二   数据处理和误差分析

[典例2]　某探究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图甲所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。

(1)用一只弹簧测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由弹簧测力计读出。弹簧测力计的示数如图乙所示，F的大小为________ N。

(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个弹簧测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图甲中两条虚线所示的方向，由弹簧测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。

[关键点拨]

(1)弹簧测力计读数时要依据最小刻度确定估读位数，最终的读数要以有效数字的形式给出。

(2)力的合成遵循平行四边形定则，作图时用刻度尺借助于三角板规范作图。

《章末复习课》力与平衡PPT 第一部分内容：巩固层知识整合 [核心速填] 1．力的合成与分解 (1)遵守定则：_________定则或_________定则． (2)两个共点力的合力范围：_________F_______..

《本章优化总结》力与平衡PPT 整合提升 物体的常见平衡模型 1．轻绳模型：轻绳只能发生拉伸形变，所以只能产生拉力，方向总是指向绳收缩的方向，且绳内部张力处处相等． 2．滑轮模型..

《受力分析和共点力的平衡》力与平衡PPT 第一部分内容：高频考点一 物体的受力分析 [知识贯通] 1．受力分析 把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的外力都分析出来，并画出物..

《科学探究：力的合成》力与平衡PPT课件

第一部分内容：课标要求

1.知道共点力、合力、分力、力的合成的概念。

2.理解力的平行四边形定则，知道它是矢量运算的普遍法则。

3.掌握求合力的方法，会计算共点力的合力。

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科学探究力的合成PPT，第二部分内容：自学新教材

一、共点力的合成

1．填一填

(1)共点力：如果几个力同时作用在物体上的____，或它们的______相交于同一点，我们就把这几个力称为共点力。

(2)合力与分力：当物体同时受到几个力的作用时，我们可以用一个力来代替它们，且产生的_____相同。物理学中把这个力称为那几个力的_____，那几个力则称为这个力的_____。

(3)力的合成：求几个力的_____的过程称为力的合成。

2．判一判

(1)作用在同一物体上的几个力一定是共点力。(  )

(2)共点力一定作用于物体上的同一点。(  )

(3)作用在同一物体上的力的合力一定为零。(  )

(4)两个共点力共同作用的效果与其合力作用的效果相同。(  )

3．选一选

(1)[多选]如图甲所示，在半球形的碗中放一木杆，碗的A、B两点对杆的支持力分别为F1和F2；图乙中杆的一端O用铰链固定在墙上，另一端A处用竖直向上的力F将杆拉住，以下说法正确的是(　　)

A．图甲中F1与F2没有作用在同一点，不是共点力

B．图甲中F1与F2的作用线的延长线交于一点，这两个力是共点力

C．图乙中力F与杆的重力G没有作用于一点且作用线的延长线不可能相交，不是共点力

D．图乙中若F垂直于杆向上，则F与G也不是共点力

(2)[多选]关于F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是(　　)

A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同

B．两力F1、F2一定是同种性质的力

C．两力F1、F2一定是同一个物体受的力

D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力

二、平行四边形定则

1．填一填

(1)平行四边形定则：若以表示互成角度的两共点力的有向线段为邻边作_____，则两邻边间的_____所对应的这条有向线段就表示这两个共点力的合力大小和方向，如图所示。

(2)多个力的合成方法：如果物体受到三个或更多个共点力的作用，可用平行四边形定则先求出其中_____个力的合力，然后用平行四边形定则再求出这个_____与第三个力的合力，直到把_____都合成为止，最后得到这些力的合力。

(3)矢量与标量的运算法则：矢量相加时遵循_____定则，标量相加时遵循_____相加法则。

2．判一判

(1)合力就是物体实际受到的几个力的和。(  )

(2)两个力的合力一定大于其中任意一个分力。(  )

(3)两个力的合力的方向可能与两个分力的方向都不同。(  )

(4)多个共点力求合力时平行四边形定则也适用。(  )

3．想一想

港珠澳大桥于2018年10月24日上午9时正式通车，它是世界上最长的跨海大桥，港珠澳大桥全长55公里，其主体工程由6.7公里的海底沉管隧道、长达22.9公里的桥梁段、逾20万平方米的东、西人工岛组成，即“桥—岛—隧”一体。桥梁采用斜拉索式，假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104 N。

(1)这对钢索对塔柱形成的合力大小能直接相加吗？

(2)两条钢索对塔柱形成的合力如何计算？

提示：(1)不能，因为两条钢索的拉力不在同一方向上。

(2)把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力。

... ... ...

科学探究力的合成PPT，第三部分内容：提升新知能

突破点一   合力与分力的关系

[学透用活]

1．合力与分力的三个性质

2．合力与分力的大小关系

当两个分力F1、F2大小一定时：

(1)两力同向时合力最大：F＝F1＋F2，方向与两力同向。

(2)两力反向时合力最小：F＝|F1－F2|，方向与其中较大的力同向。

(3)两力夹角为θ时，如图所示，合力随θ的增大而减小，随θ角的减小而增大，合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。

(4)合力可以大于、等于两分力中的任何一个力，也可以小于两分力中的任何一个力。

[典例1]　[多选]下列关于合力与分力的说法正确的是 ( 　)

A．合力与分力同时作用在物体上

B．分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的

C．合力可能大于分力，也可能小于分力

D．当两分力大小不变时，增大两分力间的夹角，则合力一定减小

[思路点拨]　解答本题时需要把握以下两点：

(1)合力与分力作用效果相同，但不同时作用在物体上；

(2)合力与分力遵循平行四边形定则。

[对点练清]

1．已知两个共点力大小分别为F1＝10 N，F2＝20 N，则这两个力的合力可能是(　　)

A．5 N　  B．20 N

C．35 N D.40 N

2．[多选]对两个大小不等的共点力进行合成，则 (　　)

A．合力一定大于每个分力

B．合力可能同时垂直于两个分力

C．合力的方向可能与一个分力的方向相反

D．两个分力的夹角在0°到180°之间变化时，夹角越小，合力越大

3．有两个共点力，一个是F1＝40 N，一个是F2，它们的合力是F＝100 N，则F2的大小可能是(　　)

A．20 N B．40 N

C．80 N D.160 N

突破点二   求合力的方法

[学透用活]

1．作图法

根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：

2．计算法

可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。求合力的三种情况：

[典例2]　杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面叠合梁斜拉桥，如图所示，挺拔高耸的208 m主塔似一把利剑直刺穹苍，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104 N，那么这对钢索对塔柱形成的合力有多大？方向如何？

[解析]　把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力，由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下，下面用两种方法计算这个合力的大小：

法一：作图法(如图甲所示)

自O点引两根有向线段OA和OB，它们跟竖直方向的夹角都为30°，取单位长度为1×104 N，则OA和OB的长度都是3个单位长度，量得对角线OC长为5.2个单位长度，所以合力的大小为F＝5.2×1×104 N＝5.2×104 N，方向竖直向下。

[规律方法]

作图法与计算法的比较

(1)作图法的优点是形象直观，缺点是不够精确。作图时应注意采用统一的标度，标出箭头且实线、虚线要分明。

(2)计算法的优点是精确。应用计算法时先用平行四边形定则作图，再通过数学知识计算出合力。作图时，尽量通过添加辅助线得到一些特殊的三角形，这样便于计算。

(3)计算法求合力时常用到的几何知识，如直角三角形、等边三角形、等腰三角形等，这样便于计算。

突破点三   多力合成的分析与计算

[学透用活]

1．三个共点力的合成

(1)最大值：当三个力F1、F2、F3同向时，其合力最大，且Fmax＝F1＋F2＋F3。

(2)最小值：先确定任意两个力的合力大小范围，若第三个力属于这个范围，则这三个力合力的最小值为零；若第三个力不属于这个范围，则这三个力合力的最小值为两个较小力之和与第三个力之差的绝对值。

2．多个共点力的合成

确定多个共点力的合力时，一般先将同向或反向的共点力合成，然后再看各个力的空间分布有无特点，如空间分布是否具有对称性，两个力的夹角是否为特殊角等；再将空间分布有特点的力合成。有选择地依次合成，可简化求解过程。

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科学探究力的合成PPT，第四部分内容：训练新素养

一、一力与多力的关系(核心素养之物理观念)

一个静止的物体，在某平面上受到5个力作用，你能判断它将向哪个方向运动吗？如果我们能找到一种方法，即“用一个力的单独作用替代两个力的共同作用，而效果不变”，上述问题就迎刃而解了。生活中常常见到这样的事例：一个力的单独作用与两个或者更多力的共同作用，其效果相同。你觉得这个力和被替代的两个力或多个力会有怎样的关系呢？

二、提水桶问题(核心素养之科学探究)

如图，两人用同样大小的力共提一桶水，两人手臂间的夹角大些省力，还是夹角小些省力？请通过推导得出你的结论。

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《章末复习课》力与平衡PPT 第一部分内容：巩固层知识整合 [核心速填] 1．力的合成与分解 (1)遵守定则：_________定则或_________定则． (2)两个共点力的合力范围：_________F_______..

《本章优化总结》力与平衡PPT 整合提升 物体的常见平衡模型 1．轻绳模型：轻绳只能发生拉伸形变，所以只能产生拉力，方向总是指向绳收缩的方向，且绳内部张力处处相等． 2．滑轮模型..

《受力分析和共点力的平衡》力与平衡PPT 第一部分内容：高频考点一 物体的受力分析 [知识贯通] 1．受力分析 把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的外力都分析出来，并画出物..

《力的分解》力与平衡PPT

第一部分内容：学习目标

1.理解分力、力的分解的概念，理解力的分解是力的合成的逆运算．

2．能将力按实际作用效果进行分解，会用直角三角形的有关知识计算分力．

3．掌握力的正交分解．

4．能应用力的分解分析日常生活和生产中的问题.

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力的分解PPT，第二部分内容：新知探究

一、力的分解

1．力的分解：求一个已知力的_________叫做力的分解．

2．力的分解法则：力的分解是_________的逆运算，同样遵守___________________．

3．力的分解的解性：一个力分解为两个力，从理论上讲有_________组解．因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个．

二、力的正交分解

1．正交分解：把一个力分解为两个_________的分力，这种分解方法叫做力的正交分解．

2．实例：如图所示，F的分力分别为Fx＝_________，Fy＝_________．

三、力的分解的应用

1．当合力一定时，分力的_________和_________将随着分力间夹角的改变而改变．

2．两个分力间的夹角越大，分力也就_________，修建盘山路、高架引桥及斧子劈圆木都是这一原理的应用．

(1)分力与合力是等效替代的关系，它们不是同时存在的．(　　)

(2)一个力理论上可以分解为无数多组分力．(　　)

(3)分解一个力时，只能按力的作用效果分解．(　　)

(4)三角形定则和平行四边形定则的实质是一样的，都是矢量运算的法则．(　　)

(5)有的标量也有方向，所以运算时也遵循平行四边形定则．(　　)

(1)如图所示，一个人正在拖地时拖把杆的推力产生了哪两个效果？试画出该推力的分解示意图．

(2)如图所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌心位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚A、B对手指和手掌均有作用力．请利用身边的学习用品亲自体验一下，并画出重物的拉力的分解示意图．

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力的分解PPT，第三部分内容：师生互动

力的效果分解法

如图所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向成α角，

(1)拉力产生了什么效果？

(2)按力的作用效果怎样分解力？两分力大小？

[要点提示]　(1)产生向前拉和向上提的效果

(2)力的效果分解图如图所示，

F1＝Fcos α　F2＝Fsin α

【核心深化】

1．力的分解实质

(1)将一个已知力F进行分解，其实质是寻找等效分力的过程，若几个力同时作用的效果与这个力的作用效果相同，则这几个力就是已知力F的分力．

(2)一个力可以分解为两个力，也可以分解为更多力，但这几个分力不是物体实际受到的力，是“等效替代”方法的应用．

2．实际分解的基本思路

关键能力1　对力的分解的理解

如图所示，把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1、F2两个力．图中FN为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是(　　)

A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力

B．物体受到mg、FN、F1、F2共四个力的作用

C．F2是物体对斜面的压力

D．力FN、F1、F2这三个力的作用效果与mg、FN这两个力的作用效果相同

关键能力2　按力的作用效果分解

如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球压力大小之比为多大？斜面受到两小球压力的大小之比为多大？

[思路点拨] 本题的解题思路可表示为：

分析小球重力的效果D→画出力分解的平行四边形D→根据几何关系求解

【达标练习】

1．如图所示，将大拇指倾斜按在水平桌面上向前推(仍静止不动)，此推力大小为80 N，方向斜向下，与水平方向成37°角，则大拇指对桌面的压力和摩擦力分别多大(　　)

A．64 N，48 N B．48 N，64 N

C．40 N，80 N D．80 N，80 N

2．如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块对侧面的压力的大小为(　　)

A.mg2sin α B．mg2cos α

C.12mgtan α D．mg2tan α

力的正交分解法

【核心深化】

1．正交分解的方法

如图所示，把力F沿x轴和y轴两个互相垂直的方向分解，则Fx、Fy是F的两个分力，且Fx＝Fcos θ，Fy＝Fsin θ.

2．正交分解的步骤

(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．

(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示．

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《章末复习课》力与平衡PPT 第一部分内容：巩固层知识整合 [核心速填] 1．力的合成与分解 (1)遵守定则：_________定则或_________定则． (2)两个共点力的合力范围：_________F_______..

《本章优化总结》力与平衡PPT 整合提升 物体的常见平衡模型 1．轻绳模型：轻绳只能发生拉伸形变，所以只能产生拉力，方向总是指向绳收缩的方向，且绳内部张力处处相等． 2．滑轮模型..

《受力分析和共点力的平衡》力与平衡PPT 第一部分内容：高频考点一 物体的受力分析 [知识贯通] 1．受力分析 把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的外力都分析出来，并画出物..

《力的分解》力与平衡PPT课件

第一部分内容：【学习素养•明目标】

物理观念：1.理解力的分解和分力的概念.2.理解力的分解是力的合成的逆运算，会用平行四边形定则求分力，会用直角三角形计算分力．

科学思维：1.掌握力的正交分解的方法.2.会用力的分解分析生产和生活中的实际问题．

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力的分解PPT，第二部分内容：自主预习探新知

一、分力　力的分解

1．分力：几个力共同作用的效果，若与某一个力的作用效果______，这几个力即为那个力的分力．

2．力的分解

(1)定义：求一个已知力的______的过程．

(2)分解法则：____________．

(3)力的分解与合成的关系：力的分解是力的合成的______．

(4)力的分解的依据：通常根据力的____________进行分解．

二、力的正交分解

1．定义：把一个力分解为两个__________的分力的方法，如图所示．

2．公式：F1＝Fcos θ，F2＝Fsin θ.

3．适用：正交分解适用于各种__________．

三、力的分解的应用

当合力一定时，分力的大小和方向将随着分力间_____的改变而改变．两个分力间的夹角越大，分力就_____．

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)一个力只能分解为一组分力．(     )

(2)力的分解遵循平行四边形定则．(     )

(3)某个分力的大小不可能大于合力．(     )

(4)力的正交分解是指把一个力分解为水平和竖直两个方向互相垂直的分力的方法．(     )

(5)正交分解仅适用于矢量运算．(     )

(6)当物体受多个力作用时，常用正交分解法进行力的运算．(     )

2．(多选)把一个力分解为两个力时，下列说法中正确的是(　　)

A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小

B．两个分力可同时变大、同时变小

C．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的两倍

D．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半

3．将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是(　　)

C　[重力产生了使物体下滑的效果及压斜面的效果，故两分力即图中所示，故A正确；重力产生了向两边拉绳的效果，故B正确；重力产生了向两墙壁的挤压的效果，故两分力应垂直于接触面，故C错误；重力产生了拉绳及挤压墙面的效果，故D正确，本题选错误的，故选C.]

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力的分解PPT，第三部分内容：合作探究攻重难

分力　力的分解

1.力的分解原则

(1)一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解．因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)．

(2)把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代关系，不能认为在这两个分力方向有两个施力物体(或受力物体)．

(3)也不能错误地认为F2就是物体对斜面的压力，因为F2不是斜面受到的力，且性质与压力不同，仅在数值上等于物体对斜面的压力．

(4)实际分解时，按力的作用效果可分解为两个确定的分力．

【例1】将一个有确定方向的力F＝10 N分解成两个分力，已知一个分力F1有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力F2的大小为6 N，则在分解时(　　)

A．有无数组解　B．有两组解

C．有唯一解  D．无解

思路点拨：

根据题意进行力的分解D→将平行四边形定则演变为三角形定则D→将力的三角形关系转化成三角形的边角关系　　

B[由已知条件可得Fsin 30°＝5 N，又5 N＜F2＜10 N，即Fsin 30°＜F2＜F，所以F1、F2和F可构成如图所示的两个三角形，故此时有两组解，选项B正确．]

【例2】如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球的压力大小之比为多大？斜面受到两小球的压力大小之比为多大？

思路点拨：

两个小球在所处位置的受力DD→根据力的作用效果作力的平行四边形DD→对力的计算进行转化直角三角形的边角计算　　

力的分解的原理与步骤

(1)原理：若两个力共同作用的效果与某一个力作用时的效果完全相同，则可用这两个力“替代”这一个力．

(2)步骤

①根据已知力的实际效果确定两个分力的方向．

②根据两个分力的方向作出力的平行四边形，确定表示分力的有向线段．

③利用数学知识解平行四边形或三角形，计算分力的大小和方向．

力的正交分解

1．正交分解的适用情况：适用于计算三个或三个以上共点力的合成．

2．正交分解的目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决矢量的运算，“分”的目的是为了更好地“合”．

3．力的正交分解的依据：分力与合力的等效性．

4．正交分解的基本步骤

(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上．

(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示．

正交分解时坐标系的选取原则与方法

(1)原则：用正交分解法建立坐标系时，通常以共点力作用线的交点为原点，并尽量使较多的力落在坐标轴上，以少分解力为原则．

(2)方法：应用正交分解法时，常按以下方法建立坐标轴．

①研究水平面上的物体时，通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴．

②研究斜面上的物体时，通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴．

③研究物体在杆或绳的作用下转动时，通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或绳)的方向建立坐标轴．

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力的分解PPT，第四部分内容：当堂达标固双基

1．如图所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向成α角，若将拉力F沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为(　　)

A．Fsin α　B．Fcos α

C．Ftan α  D．Fcot α

2．(多选)已知力F＝10 N，把F分解为F1和F2两个分力，已知分力F1与F的夹角为30°，则F2的大小(　　)

A．一定小于10 N　　B．可能等于10 N

C．可能大于10 N  D．最小等于5 N

3.(多选)如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿天花板做匀速直线运动，物体与天花板间动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力的大小为(　　)

A．Fsin θ  B．Fcos θ

C．μ(Fsin θ－mg)  D．μ(mg－Fsin θ)

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《章末复习课》力与平衡PPT 第一部分内容：巩固层知识整合 [核心速填] 1．力的合成与分解 (1)遵守定则：_________定则或_________定则． (2)两个共点力的合力范围：_________F_______..

《本章优化总结》力与平衡PPT 整合提升 物体的常见平衡模型 1．轻绳模型：轻绳只能发生拉伸形变，所以只能产生拉力，方向总是指向绳收缩的方向，且绳内部张力处处相等． 2．滑轮模型..

《受力分析和共点力的平衡》力与平衡PPT 第一部分内容：高频考点一 物体的受力分析 [知识贯通] 1．受力分析 把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的外力都分析出来，并画出物..

《力的分解》力与平衡PPT下载

第一部分内容：课标要求

1．知道什么是力的分解，知道力的分解是力的合成的逆运算。

2．知道力的分解的一般方法，掌握力的正交分解的方法。

3．会应用力的分解的方法解决生产、生活中的实际问题。

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力的分解PPT，第二部分内容：自学新教材

一、力的分解

1．填一填

(1)定义：求一个已知力的____的过程。

(2)分解法则：力的分解遵循____________。

(3)分解与合成的关系：力的分解是力的合成的________。

①理论上，不论有多少个共点力，都可以用一个合力来等效替代，反之，一个力也可用________来等效替代。

②当各分力已知时，合力是唯一确定的，但因为对同一条对角线可作出____个平行四边形，所以合力的分解方式也是多种多样的。

2．判一判

(1)分力与合力是等效替代的关系，它们不是同时存在的。(  )

(2)把已知力F分解时，只能分解为两个力。(  )

(3)在力的分解中，分力可以比合力大。(  )

(4)如果不加限制，一个力可以分解出无数多组分力。(  )

3．选一选

(1)将一个力分解为两个不为零的力，下列哪种分解法是不可能的(　　)

A．分力之一垂直于F

B．两个分力与F都在一直线上

C．一个分力的大小与F的大小相同

D．一个分力与F相同

(2)如图所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚A，另一个有铅笔芯的脚B支撑在手掌位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚A、B分别对手指和手掌有作用力，对这两个作用方向的判断，下列图中大致正确的是 (　　)

解析：以圆规上的O点为研究对象，O点所挂重物的两个作用效果是沿OA方向向左拉和沿OB方向斜向下压，通过圆规两针脚作用在手上的力的作用方向如图C所示，C正确。

二、力的正交分解和力的分解的应用

1．填一填

(1)力的正交分解：把一个力分解为两个____的分力的方法，如图所示，F1＝____，F2＝____ 。

(2)分力大小与夹角的关系：当合力一定时，分力的大小和方向将随分力间    的改变而改变。在两分力大小相等的情况下，分力间的夹角越大，分力____。

2．判一判

(1)力的正交分解是指把一个力分解为水平和竖直两个方向互相垂直的分力的方法。(  )

(2)正交分解仅适用于矢量运算。(  )

(3)正交分解的两个分力与合力作用效果一定相同。(  )

(4)当物体受多个力作用时，常用正交分解法进行力的运算。(  )

3．想一想

当你手提着箱子时，对箱子有一个斜向上方的拉力F，这个力对箱子产生什么效果？ 这种效果能否用力F1和力F2来代替？将力F分解为F1和F2的分解方式有什么特点？

提示：手对箱子的拉力F产生两个效果：水平方向向左的作用效果，竖直方向向上的作用效果；力F对箱子的作用效果可以用水平方向的分力F2和竖直方向的分力F1来实现；两个分力F1和F2相互垂直。

... ... ...

力的分解PPT，第三部分内容：提升新知能

突破点一   力的效果分解法

[学透用活]

按实际效果分解的几个实例

[典例1]　如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球的压力大小之比为多大？斜面受到两小球的压力大小之比为多大？

[思路点拨]

两个小球在所处位置的受力DDD→根据力的作用效果作力的平行四边形DDDD→对力的计算进行转化直角三角形的边角计算

[对点练清]

1．[多选]如图所示，电灯的重力G＝10 N，AO绳与顶板间的夹角为45°，BO绳水平，AO绳的拉力为FA，BO绳的拉力为FB，则(　　)

A．FA＝102 N　　　B．FA＝10 N

C．FB＝102 N D.FB＝10 N

2．在图中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°。如果把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为(　　)

A.12G，32G B．33G，3G

C.23G，22G D.22G，32G

突破点二   力的正交分解

[学透用活]

1．正交分解的理论依据：平行四边形定则。

2．正交分解法求合力的步骤

(1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。

(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示。

(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋…。

3．正交分解法的应用

(1)正交分解是为了更方便的求合力，尤其在物体受到多个力的情况下。

(2)正交分解法适用于所有矢量的运算。

[规律方法]

正交分解时坐标轴的建立原则

为使问题简化，建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则：

①使尽量多的力处在坐标轴上。

②尽量使某一坐标轴上各分力的合力为零。

... ... ...

力的分解PPT，第四部分内容：训练新素养

一、同一个力可以分解为多少对大小、方向不同的分力

如果没有限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形(如图甲)。也就是说，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。一个已知力究竟应该怎样分解，要根据具体问题来确定。

如图乙所示，力F＝30 N，其中一个分力F1与F夹角为30°，而另一个分力F2的大小为103 N，试求分力F1的大小。

二、典题好题发掘，练典题做一当十

如图，倾角为15°的斜面上放着一个木箱，用100 N的拉力F斜向上拉着木箱，F与水平方向成45°角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立直角坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力。试在图中作出分力Fx和Fy，并计算它们的大小。

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